Vergangene Woche wurde auf achgut.com erläutert, dass die „Britische Mutante“ als letzte Argumentationsreserve zugunsten des Lockdowns wohl nicht mehr taugt. Denn: Es ist völlig normal, dass eine Virenfamilie neue Varianten entwickelt. Könnten Viren das nicht, hätte das menschliche Immunsystem sie längst komplett erledigt. Und, das sei als nicht ganz unwichtiger Sachhinweis noch nachgetragen: Es ist auch normal und zwangsläufig, dass eine Mutation, die eine Ausbreitung begünstigt, anfänglich vor allem auf Superspreader trifft und zunächst höhere Reproduktionsraten erzielt, die aber rasch abflauen. Diese Zusammenhänge sind auf Achgut übrigens schon im Frühsommer letzten Jahres ausführlich erörtert worden. Die politische Hysterie beweist also gerade keine intensive Fürsorge, sondern eher Ignoranz.

Achgut.com-Leser Heinz Gerhard Schäfer hat in einem Kommentar auf einen äußerst interessanten Umstand aufmerksam gemacht (Danke dafür!). Er bringt die Inzidenzwerte, das aktuelle heilige Kalb der Panikherrscher, mit der Falsch-Positiv-Rate bei den PCR-Tests in Verbindung. Seine These, erläutert an Beispielzahlen für eine Großstadt: Eine Inzidenz von 35 (angeblichen Neuerkrankungen pro 100.000 Einwohnern) lässt sich mit PCR-Tests überhaupt nicht zuverlässig messen und macht schon deshalb keinen rechten Sinn, als zentrales politisches Kriterium für eine Rückkehr zur Normalität – eine mit tatsächlich geltenden Grundrechten der Menschen.

Diesem Hinweis soll hier noch einmal ausführlicher gefolgt werden, allerdings anhand nationaler Zahlen, auch und gerade direkt vom RKI – und das Ergebnis ist beinahe atemberaubend. Wieder haben wir hier ein analytisches Problem – das eigentlich kaum mehr als die Grundrechenarten erfordert – und ein wenig normale Alltagslogik, aber wieder scheint es so, als sei der gesamte Apparat von Bundesregierung, Ländern, Instituten und Propagandahelfern entweder intellektuell komplett überfordert, oder als stelle er sich dumm und vertraue darauf, dass die Bevölkerung im Wesentlichen tatsächlich so dumm ist, für wie man sie verkaufen möchte. 

Die RKI-Tagesberichte enthalten immer mittwochs Daten zu den Testorgien. Zuletzt am 10. Februar benennt das RKI die Zahl der Testungen je Kalenderwoche mit etwas über einer Million. Das ist aber weit weniger, als die Testlabore alle gemeinsam stemmen könnten; dieser Wert liegt bei deutlich über zwei Millionen. Ende des Jahres sind tatsächlich Summen von 1,4 bis 1,5 und (kurz vor Weihnachten, S. 11) sogar fast 1,7 Millionen erzielt worden.

Epidemiologische Überinterpretation

Die entscheidende Frage ist dann, wie hoch ist die Rate der Falsch-Positiv-Testergebnisse, und damit sind Fälle gemeint, in denen die Testperson in Wirklichkeit überhaupt keinen Viruskontakt hatten und das Testdesign einfach sozusagen technische Fehler aufweist – metaphorisch gesprochen: quasi einen Wackelkontakt, der zu einer falschen Anzeige führt. 

Dann gibt es natürlich noch positive Testergebnisse, wo die Testperson womöglich dem Virus gegenüber exponiert war, das Immunsystem hat die Sache aber längst erledigt und es sind nur ein paar Bruchstücke vom Virus noch übrig, auf die der Test anspringt. Ebenso kann der Test noch anspringen auf ältere Corona-Varianten, die nur eine gewisse Ähnlichkeit mit dem neueren China-Virus aufweisen. (Dagegen gäbe es grundsätzlich Sicherungsmechanismen, aber die werden in Deutschland anscheinend „vorsichtshalber“ bewusst ausgehebelt.)

Außerdem kann der Test erst nach z.B. weit über 30 Verdoppelungs-Zyklen (Ct-Wert) anspringen, entsprechend einer so minimalen Virenlast, dass von einer Erkrankung oder auch Ansteckungsgefahr eigentlich nicht auszugehen ist. Das wäre aber kein Falsch-Positiv-Ergebnis im engeren Sinne, sondern „nur“ eine epidemiologische Überinterpretation, der durch RKI und seine Meldeverfahren allerdings ganz bewusst reichlich Vorschub geleistet wird. (All diese Dinge sind auf Achgut.com schon oft behandelt worden; nicht zuletzt in der verdienstvollen Serie von Thomas Maul, Start hier.)

In allen genannten Fällen handelt es sich bei einem positiven PCR-Testresultat im Grunde um einen Fehlalarm, der es nicht rechtfertigt, irgendjemanden zuhause einzusperren. Aber konzentrieren wir uns gleichwohl auf die „echten“ Falsch-Positiv-Ergebnisse. Angesichts von Laboren, die seit Monaten „auf dem letzten Loch pfeifen“, im 7-Tage-Betrieb festhängen, manchmal nicht vorankommen, weil Reagenzien fehlen, dann wieder reinklotzen, um Rückstände aufzuarbeiten, ist es vermutlich realistisch, die Falsch-Positiv-Rate irgendwo zwischen knapp einem und bis zu zwei Prozent anzunehmen. Wir könnten das vielleicht – theoretisch – genauer wissen, wenn das RKI sich dieser zentralen Frage systematisch und nachdrücklich widmen würde, mit wiederholten Prüfzyklen. Aber leider fehlt der Wille zu echter wissenschaftlicher Transparenz.

Eine Inzidenz aus falschen Ingredienzen

Also gehen wir für eine Proberechnung von einer Fehlerquote von – eher zurückhaltend angesetzt – 1,25 Prozent aus: noch ziemlich nahe dran an dem, was man vermutlich als Minimum ansehen muss. Wie gesagt, vor Weihnachten sind 1,6 Millionen Tests pro Woche locker überschritten worden. Gehen wir davon aus, dass die Regierenden zum Sommer hin ganz, ganz intensiv auf unseren Schutz achten und die Testumfänge wieder hochtreiben. 1,25 Prozent falsch-positiver Resultate von 1,6 Mio. Tests ergibt 20.000 vermeintlicher „Neuinfektionen“.

Der Inzidenzwert rechnet in Fällen per Hunderttausend. In runden Zahlen nehmen wir 80 Millionen Deutsche und müssen durch 800 teilen, damit wir auf 100.000 kommen. Also müssen wir auch die geschätzten 20.000 falsch-positiven Fälle durch 800 teilen, und das Ergebnis ist – Trommelwirbel – 25. In möglichst einfacher Sprache, damit es selbst ein Bundesminister verstehen kann: Allein mit kaputten PCR-Tests kann man ganz leicht auf eine „7-Tage-Inzidenz“ von 25 (von Hunderttausend) kommen.

Das ist keine Verschwörungstheorie. Das sind einfach nur offensichtliche Tatsachen. Niemand kann behaupten, PCR-Tests arbeiteten fehlerfrei. Das gilt schon deshalb, weil PCR-Tests einen relativ aufwendigen Prozess in den Laboren durchlaufen, der fehleranfällig ist, und weil die Proben schon z.B. in Arztpraxen „angefasst“ werden müssen, und weil das ganze System seit Monaten stark überfordert wird. Und der Rest sind, wie gesagt, Grundrechenarten.

Es geht auch hier, jedenfalls mit Blick auf die Falsch-Positiv-Rate, gar nicht darum, auf den PCR-Test als solchen einzudreschen. Eine Fehlerrate von nahe einem Prozent (wenn es denn damit getan ist) ist eigentlich beinahe erstaunlich niedrig, und man kann und darf die zugrunde liegende Technologie durchaus bewundern. Das Problem ist vielmehr der inkompetente Umgang mit dem Instrument, von Seiten der Politik und natürlich des RKI. 

Das Unmögliche ist für Merkel gerade gut genug

Der PCR-Test wird mit einer Aufgabe befrachtet, die er vernünftigerweise nicht leisten kann. Da wird mit dem Buttermesser gearbeitet, wo diffiziles Operationsbesteck angezeigt ist. Die (geringe) Fehleranfälligkeit des Testverfahrens wird durch das gewaltige Aufblasen auf Millionenumfänge so durchschlagend, dass man (politisch gewollt?) auf eine ganz falsche Spur gerät. Und es bleibt nicht einmal bei dem Wert von 25, der vorhin beispielhaft errechnet worden ist. Denn es ist noch mehr zu beachten: Die Testungen werden nicht bundesweit ganz einheitlich vorgenommen, perfekt gleichmäßig auf die Nation verteilt. Sondern es wird in der einen Stadt mehr getestet als in jenem Landkreis, und das eine Bundesland ist aktiver als das andere. Es wäre überraschend, wenn die Test-Intensität – als Anteil der Getesteten an der jeweiligen Bevölkerung – nicht gehörig um einen bundesweiten Mittelwert schwanken würde, und dabei ist eine Bandbreite von plusminus 20 Prozent sicher nicht zu groß angesetzt. Aber mit 25 plus 20 Prozent (und sei es nur für eine oder zwei Kalenderwochen) kommt man schon auf 30. Damit ist der von der Kanzlerin diktierte Inzidenzwert von 35 schon fast erreicht – kaum zu glauben, aber Tatsache.

Mit den falsch-positiven PCR-Resultaten wird sozusagen ein „Grundrauschen“ von nur vermeintlichen „Infektionen“ erzeugt. Leider kann man nicht einmal ganz exakt sagen, wie hoch dieses Grundrauschen liegt, denn dazu müsste man eben die Falsch-Positiv-Rate exakt messen, was man von vornherein vermeidet, aber selbst dann befände man sich noch auf unsicherem Boden, weil ihr Wert von so vielen schwankenden Faktoren abhängt und deshalb ziemlich stark fluktuieren kann. Wir wissen nur, das Grundrauschen ist da, und es hat eine erhebliche Stärke. Wenn das Grundrauschen mit hoher Wahrscheinlichkeit Werte von 20 bis 30 erzielen kann; wenn es (zumindest in lokalen Ausreißern) sogar Werte von 40 und mehr erzielen kann, bei erhöhter Falsch-Positiv-Rate, dann macht ein Inzidenzwert von 35 absolut keinen Sinn.

Aber nehmen wir höchst wohlwollend an, das Grundrauschen liege stabil bei einem Wert von „nur“ 20. Das heißt immer noch ganz definitiv, dass die Idee eines gewissen Tierarztes, die Inzidenz sei am liebsten auf 10 zu drücken, einfach nur abwegig ist. Aber es heißt auch, dass ein Drücken des Werts von (bis vor kurzem) 50 auf 35 eigentlich bedeutet, dass die möglicherweise halbwegs „echten“ Fälle eben nicht von 50 auf 35 reduziert werden sollen, sondern – da das Grundrauschen „abgezogen“ werden muss – von 30 auf 15. Und wenn das Grundrauschen doch eher bei 30 liegt? Dann müssten wir in Wahrheit von 20 auf 5 kommen, also die schon relativ wenigen verbleibenden Fälle auf nur noch ein Viertel drücken.

Alternative: Testorgien eindampfen, da kontraproduktiv

Noch einmal: Auch die über dem Grundrauschen der falsch-positiven Testresultate liegenden, anderen positiven „Fälle“ dürften zu großen Teilen ebenfalls Fehlalarme sein, wie vorhin erläutert. Am Ende reden wir also über wirklich einzelne Personen, eine Handvoll Menschen pro Großstadt oder Landkreis, die sich wirklich mit dem Virus anstecken und Symptome entwickeln und andere ernsthaft anstecken könnten. Wir reden womöglich über eine einzige Familie in einer richtigen Landeshauptstadt wie Erfurt oder Kiel, die tatsächlich mit einer grippeähnlichen Infektion zuhause bleibt. In einer Millionenstadt wie München mögen es – verteilt auf das gesamte große Stadtgebiet – fünf Familien sein. Die Politik sagt uns kaltlächelnd ins Gesicht, wir müssen uns einsperren und das Leben zerstören lassen, selbst wenn die Zahl der echten Corona-Fälle (wirklich Kranke!) praktisch an der Nachweisgrenze liegt.

Damit wäre die Pandemiepolitik allerdings genau dort angekommen, wo wir umweltpolitisch schon lange sind: Die meisten Grenzwerte, die „zu unserem Schutz“ im Gesetz stehen, sind „schon aus Vorsorgegründen“ so niedrig wie nur möglich angesetzt, nämlich ziemlich nah an der technischen Nachweisgrenze. Eine „7-Tage-Inzidenz“ von 35 je Hunderttausend, wenn auf millionenfach vorgenommenen PCR-Tests basierend, liegt – wenn man das unvermeidbare Grundrauschen falsch-positiver Resultate und weiterer offenkundiger Fehlalarme in Abzug bringt – tatsächlich sehr nah an der Nachweisgrenze, wenn nicht schon darunter. Man kann mit PCR-Tests nicht auf null kommen, nicht einmal nahe dran. 

Diese Probleme, die unvermeidlich bestehen, solange auf Teufel komm raus Millionen getestet werden, ließen sich nur vermeiden, wenn die Testerei um Größenordnungen eingedampft würde. Wenn nur noch getestet würde auf Veranlassung von niedergelassenen oder Krankenhausärzten, und auch nicht einfach auf Vorrat, sondern nur nach spezifischer Diagnose. Und dann sollte auch nicht nur ein 08/15-PCR-Test gemacht werden, sondern dann sollten aufwendigere, mehrstufige Testverfahren zur Anwendung kommen. Leider würde dies unseren Herrschergouvernanten kompletten Kontrollverlust bescheren, also werden sie diesen Weg nicht gehen. Aber dann, wenn sie es bei massenhaften Screening-Testorgien belassen, müssen sie einsehen, dass Schwellenwerte für die Inzidenz deutlich über dem Grundrauschen der falsch-positiven Tests bleiben müssen, und dann sind 50 schon knapp.

Nachtrag: Erläuterung zu den Zahlenwerten und Prozentangaben

Aufgrund von Nachfragen von Seiten aufmerksamer, engagierter und zu Recht grundsätzlich skeptischer Leser hier noch einmal in möglichst klaren Worten die zentralen „mathematischen“ Fakten:

1) Die Prozentangabe zu den „falsch-positiven“ Testergebnissen bezieht sich auf die Gesamtzahl der Testungen. Das sind die „Fehlalarme“, die auch dann stattfinden, wenn man den PCR-Test auf keimfreies Material anwendet.

2) 1,25 Prozent von angenommen 1,6 Millionen Testungen bedeutet, dass man durch 80 teilen muss. Oder man teilt durch 100 und schlägt dann ein Viertel drauf. So kommt man auch per Kopfrechnen eindeutig auf 20.000.

Das sind die falsch-positiven Resultate für die Gesamtbevölkerung und pro Woche.

3) Die „7-Tage-Inzidenz“ bezieht sich natürlich ebenfalls auf eine Woche, insoweit gibt es nichts umzurechnen. Aber sie bezieht sich auf jeweils 100.000 Menschen, nicht auf 80 Millionen Gesamtbevölkerung. Um von 80 Millionen auf 100.000 zu kommen, muss man durch 800 teilen, oder durch 1000 und wieder ein Viertel draufschlagen.

4) Also müssen auch die 20.000 falsch-positiven Resultate rechnerisch entsprechend behandelt werden, um sie auf jeweils 100.000 Menschen beziehen zu können; dann kommt man auf den Eckwert von 25, an dem der Beitrag „aufgehängt“ ist.

5) Die Teiler von 80 aus Punkt 2 und die 800 aus Punkt 3 sind sich wirklich rein zufällig so ähnlich. Der glatte Faktor 10, der zwischen beiden Divisoren steht, hat keine sonstige Bedeutung für die Berechnungen. Aber natürlich sind mehr oder weniger glatte Basiswerte angesetzt worden, damit es tatsächlich ohne Taschenrechner geht.

Ergänzender Nachtrag vom 16.02.2021 [(ür die besonders kritischen Leser)

Achgut.com ist keine wissenschaftliche Fachzeitschrift. In einem politisch-journalistischen Beitrag kann man komplizierte – z.B. medizinische, epidemiologische – Sachverhalte nicht so präzise und „wasserdicht“ abhandeln, dass jedes Missverständnis, jede Fehlinterpretation ausgeschlossen ist. Es muss auch umgangssprachlich genug bleiben, um allgemein verständlich und nachvollziehbar zu sein. Vor diesem Hintergrund eine definitorische Klarstellung und möglichst unmissverständliche Erläuterung:

Ein Testverfahren zur Diagnose einer Ansteckung trifft grundsätzlich auf (viele) gesunde und (wenige) infizierte Personen. Die zutreffenden Ergebnisse bedürfen insoweit keiner Diskussion, aber es gibt unvermeidlich auch falsche Ergebnisse: Es können kranke Personen fälschlich als unauffällig angezeigt werden, diese Ergebnisse sind „falsch negativ“. Und es können gesunde Personen fälschlich als infiziert angezeigt werden, dann spricht man von „falsch positiv“. Genau um diese Teilgruppe geht es hier, denn: Die falsch-positiven Testergebnisse täuschen Infektionen vor, die es real gar nicht gibt. Und können im konkreten Zusammenhang missbraucht werden, die Grundrechte durch Lockdown weiter einzuschränken. 

Im Beitrag geht es darum, die einschlägigen Zahlen und Relationen zu erkennen, zu erläutern und rechnerisch abzuschätzen, wobei es nicht um exakte Werte geht, sondern um realistische Bandbreiten. Wenn es eigentlich (so gut wie) keine neuen Infektionen mehr gibt, aber immer noch falsch-positive Testergebnisse, dann ergibt sich deren Anzahl faktisch aus der (ungefähren, angenommenen!) Anzahl aller Tests, wie oben im Text formuliert. Die ganz korrekte, allgemeiner gefasste Definition der Falsch-Positiv-Rate ist demgegenüber: Es geht um die falsch-positiven Ergebnisse in Relation zu allen gesunden, nicht-infizierten Testpersonen.

Der Unterschied zwischen der vereinfachten Definition im Rahmen der Fragestellung, mit der sich der Beitrag in aller Klarheit befasst, und der korrekten Definition laut Lehrbuch ist rechnerisch und vom politischen Ergebnis her unbedeutend: Die Bandbreite der Tests kann z.B. zwischen (aktuell) gut einer Million pro Woche oder zum Sommer hin fast zwei Millionen schwanken. Die Rate der falsch-positiven Tests kann theoretisch auch unter 1 Prozent liegen, oder doppelt so hoch. Beide Bandbreiten kombiniert können Faktoren von drei oder höher ergeben. Ob durch theoretische Berücksichtigung einiger weniger Prozent tatsächlich infizierter Personen bei der Abschätzung (der absoluten Zahl falsch-positiver Fälle bundesweit) eine Differenz von wenigen Prozentpunkten entsteht, macht für die Argumentation des Beitrags keinen Unterschied.