mit Statistik soll man vorsichtig sein, um nicht völlig daneben zu liegen. Hier ein (v. Corona völlig losgelöstes) Beispiel: Ein Test sei zu 99,99% treffsicher, also die Falsch-Positiv-Rate liege bei 1 von 10.000. Ferner sei angenommen, eine Seuche sei so verbreitet, dass etwa 1 Mensch von 10.000 infiziert ist. Es werde nun jemand positiv getestet und seine Nachfrage beim Arzt ergibt: Der Test ist 99,99% treffsicher. Da gibt es keine Hoffnung auf einen Irrtum. Was aber ist Tatsache? Auf besagte 10.000 Getestete angewendet wird der Test genau 2 Posive melden. Den tatsächlich Infizierten (von denen es angenommenerweise etwa 1 unter 10.000 gibt) und einen Falsch-Positiven, weil der Test ja bei 10.000 eine falsche Meldung ausgibt. Daraus resultiert für den vom Arzt als infiziert bezeichneten Menschen, dass für ihn das Ergebnis nur eine Sicherheit von 50% aufweist. Ich möchte das jetzt nicht auf Corona und die Treffsicherheiten und anderen Zahlen übertragen. Ich möchte nur darauf hinweisen, dass bei statistischen Tests die Ergebnisse gut verstanden werden müssen. Wichtig ist eben neber der statistischen Genauigkeit des Tests auch die Häufigkeit dessen, was er untersuchen soll. Hätte von 10.000 Kandidaten jeder Fünfte die Krankheit, so wäre 1 Falsch-Positiver unter 10.000 nicht erheblich. Je geringer das Auftreten der Krankheit aber ist, desto vorsichtiger muss man mit dem Ergebnis umgehen. (Mein Kommentar ist angeregt durch ein Beispiel einer Aids-Erkrankten von Prof. Giegerenzer)
Großen Dank, Herr Alberts. Lassen Sie mich das für diejenigen, welche die Zusammenhänge genauer verstehen möchten, in Formeln fassen. Sei G die Grundgesamtheit, w die Wahrscheinlichkeit, positiv zu sein (wahre Prävalenz). Sei N eine Stichprobe aus G, in der sich n tatsächlich Positive befinden. Hierbei gelte (1): n = w*N*alpha, mit alpha dem Abweichungsfaktor der Stichprobe von der Grundgesamtheit G. In der Stichprobe weisen P Probanden einen positiven Test auf. Dann gilt (2): P = n*Se+(N-n)*(1-Sp) mit der Sensitivität Se und Spezifität Sp. Es folgt (3): n/P = (1-(N/P)*(1-Sp)/(Se+Sp-1) für den Anteil der richtigen Positiven an der Gesamtzahl der Positiven in der Stichprobe. Ein anderes ist die Zahl der positiv Getesteten überhaupt, hier geht die Prävalenz w mit ein, und für den Anteil der Positiven in der Stichprobe folgt aus (1) und (2) die Formel (4): P/N = (1-Sp)+ w*alpha*(Se+Sp-1). Bei sehr kleinem w und/oder alpha überwiegt der erste Term. Beispiel Sp=Se=0.99, also 1-Sp=0,01 und Se+Sp-1=0,98, also P/N=0,01+0,98*w*alpha. Eine „Inzidenz“ von Z, verstanden als Anzahl positiver Tests pro 100.000 Einwohner, geht aus vom Ziehen einer Stichprobe des Umfangs N, in der sich P Positive finden. Es handelt sich aber nicht um eine Re-Skalierung der Art P/N = Z/100.000. Vielmehr wird absurderweise P/G = Z/100.000 gesetzt, mithin Z = 100.000*P/G = 100.000*(N/G)*(P/N), also folgt mit Formel (4) die Formel (5): Z = 100.000*(N/G)*((1-Sp)+w*alpha*(Se+Sp-1)). Es gilt also immer Z >= 100.000*(N/G)*((1-Sp). Mit Sp=0,99 und N/G=0.02 (Anteil Tests N an der Gesamtbevölkerung G) ergibt sich Z >= 20, für andere Zahlen entsprechend. Ein Z von Null erreichen zu wollen ist angesichts dessen ein signum clarum et distinctum animi imbecillitatis
@Fred Burig: “Viel bleibt da zwar nicht zur Auswahl, aber eine “Alternative” gibt es allemal!” aber leider nicht die, die sich gerade Stück für Stück selbst zerlegt anstatt diese Krise als beste Möglichkeit der Profilierung zu nutzen.
@Frau Kistler, in der 37 oder 38 (?) Sitzung des Corona-Ausschuß gab ein Dr./Prof. von Konstanz zum besten, daß am Bodensee in einem kleinen Altersheim 18 Heimbewohner positiv getestet wurden und das täglich - so die Anordnung. Und so hat Uhldingen-Mühlhofen in der Woche eben 18x7=126 positive Testungen zur Fehlerquote. Und ich gehe jede Wette ein, daß das in Tirschenreuth und in Hildburghausen genauso gehandhabt wird/gehandhabt werden mußte. Mit einem kleinen Altenheim - täglich getestet - kann man den ganzen Kreis “aushebeln” und vorführen. Richtig: Horror, Panik. RA Giorgiani (39. Sitzung des Corona-Ausschuß (etwa ab 4:00) sagt, daß in der 1. PHASE “Irritationen” geschaffen werden sollen, bewußt Fehler gemacht werden, Freiheitsberaubung durch PCR-Tests, Diagnosefehler - der große Durchschnitt ist dann “richtig froh”, wenn Gaststätten geschlossen werden.
Eine mögliche Ursache für die besonders niedrigen Inzidenzen im Sommer könnte das ‘Poolen’ sein. In den Labors wurden, um den Ansturm (vor allem in Bayern, wo ja jeder auch ohne Anlass einen Test beanspruchen kann) halbwegs zu bewältigen, erst mal 10 Patientenproben zusammen gemischt und als ‘Pool’ untersucht (Das ist bei medizinischen Tests an sich nicht zulässig, wurde aber aufgrund der von der Politik ausgelösten Lawine vom Hersteller validiert und abgesegnet). Wenn diese Poolprobe negativ war, wurden alle 10 als negativ erklärt, war der Pool-Test positiv, wurde differenziert. Im Grunde wrde also jede Probe auf das zehnfache verdünnt, was natürlich die Empfindlichkeit und damit das Risiko eines falsch-positiven Ergebnisses deutlich verringert. Gleichzeitig dürfte die Zahl der falsch-negativen zugenommen haben, aber das hat bei niedriger Inzidenz weitaus weniger Auswirkungen. Als im Herbst die Zahl der tatsächlich infizierten Patienten anstieg, nahmen wir und wohl auch die anderen Laboratorien vom Pooling bald Abstand, weil es keine Ersparnis mehr brachte, da zu viele Pool-Proben positiv wurden und differenziert werden mussten - Da kann man dann gleich wieder einzeln untersuchen (Kleinere Pools als 10 nutzten nur wenig und bald gar nichts mehr, wie eine einfache stochastische Betrachtung zeigte!).
Ich wette das nach dem Ausgefallendem Karneval in den diversen Hochburgen des Frohsinns ,die Inzidenzwerte wider drastisch steigen. Schuld sind wieder die Menschen, die in beschaulichen Karnevalskostümen vor dem Fernsehschirm, nicht die vorgeschriebene Abstände von 1.5 m eingehalten haben. Weiterhin wird das Virus ja auch von unserem Corona-Beauftragtem ,,Heiner die Fliege, Lauterbach`` verbreitet. Er braucht nur auf der Mattscheibe erscheinen, schon steigen die Inzidenzwerte, zumindest hat es den Anschein, wenn er den Mund aufmacht und seine schönen Zähne bleckt. Ansonsten nichts neues an der Corona- Front. Merkel verwechselt die 50 mit 35, erst sagt sie 50 und meint 35. Nun ja sie ist ja auch nicht mehr die Jüngste. Da kann so etwas schon mal passieren. Vielleicht ist sie zu eitel eine Brille zu tragen. Ich habe sie noch nie mit Brille gesehen Besser nimmt sie gleich ein Mikroskop, dann kann sie die Zahlen besser erkennen und braucht nicht den Söder danach fragen. Denn der kann da auch nichts genaues zu sagen, hat er doch Probleme, weil ihm die Augen so wegen Corona tränen, hat er gesagt. Und ab und zu betet er auch, weil er die Menschen so hinters Licht führen muss, wegen dieser herbeigeredeten Pandemie. Aber dafür braucht er sich nicht zu schämen. Das kann der Kleber Klaus auch und der wird auch ganz gut dafür bezahlt, dass er sich die künstlichen Tränen von Marietta Slomka wegwischen lässt, wenn mal wieder ein Flüchtlingsboot kentert, nachdem die Asylanten von den kirchlichen Rettungsteams bei schwerer glatter See, unter dem Einsatz ihres kirchlichen Auftrages übernommen wurden. Naja, nehmen wir so manches mit Humor, bin mal gespannt ob der politische Aschermittwoch wegen Corona ausfallen wird. Ich habe ihn hiermit etwas vorgezogen. Helau und Alaaf.
Herr Paul Diehl, -richtig. Die Regierung ist alles mögliche, bloß nicht dumm. Die Dummen sind wir (Matth.13,13).
Ich habe noch ein paar Patente auf meinem Recher rumliegen, zum Bleistift das mit der Patentnummer US 7,220,852B1. Das Patent ist am 22. Mai 2007 sozusagen in Kraft getreten und zeigt mit Wackelbildern, die an einen unterbelichteten schwarzweiß Film erinnern, “Coronavirus isolated from Humans”. Mich würde interessieren, wer seine Schnotten zur Verfügung gestellt hat? Schnotten, das ist ja Eiweiß und das A und O der Bundesregierung, vor allem die Schnotten anderer Leute. Die Viren waren damals nicht sehr aggressiv, obwohl sie das, was die heutigen Coronen auszeichnet, als Bausteine schon hatten. Wahrscheinlich waren die Viren Schläfer, die nach geheimnisvollen 13 Jahren aus ihren Gräbern auferstanden sind, um für Unruhe zu sorgen - mit irgendwie denselben Waffen?
Leserbriefe können nur am Erscheinungstag des Artikel eingereicht werden. Die Zahl der veröffentlichten Leserzuschriften ist auf 50 pro Artikel begrenzt. An Wochenenden kann es zu Verzögerungen beim Erscheinen von Leserbriefen kommen. Wir bitten um Ihr Verständnis.