Walter Krämer / 09.04.2020 / 06:15 / Foto: Lionel Allorge / 110 / Seite ausdrucken

Statistik-Kunde wider den Horror

Die Corona Panik lebt auch davon, dass die Panikmacher und -gemachten die zugehörigen Zahlen nicht verstehen. Oder im Fall der Panikmacher mit Absicht falsch verwenden. Das fängt schon an mit:

1. Gerettete Menschenleben. Die dürfen in keiner Politiker-Stellungnahme fehlen. In Wahrheit hat keine Anti-Corona-Maßnahme jemals ein Menschenleben gerettet. Es wird immer nur der Tod hinausgeschoben. Und bei dem durchschnittlichen Sterbealter von über 80 Jahren der bisher in Deutschland an Corona Verstorbenen noch nicht einmal besonders viel. Die letztendliche Sterblichkeitsrate bleibt auch unter Bundeskanzlerin Merkel weiter exakt 100 Prozent. Im Jahr 2020 werden mit oder ohne Corona wieder wie letztes Jahr und das Jahr davor und das Jahr nochmals davor rund 900.000 Bundesbürger sterben. Das ist etwas mehr als einer von hundert, entsprechend in etwa der Mortalitätsrate der Corona-Pandemie (mehr dazu weiter unten).

2. Todesfälle durch Corona. Ist jemand, der vom Bus überfahren wird und den Coronavirus in sich trägt, ein Corona-Toter? Die Panikmacher meinen ja. Zum Glück setzt sich inzwischen aber die allgemeine Erkenntnis durch, dass es Menschen gibt, die mit, und andere, die an Corona sterben. Sollte man unbedingt auseinanderhalten. In Italien etwa sollen weit über 90 Prozent aller offiziellen Corona-Toten multiple und teils schwerste Vorerkrankungen gehabt haben. Umgekehrt in Russland, hier stirbt man nicht an Corona, sondern an Lungenentzündung.

Dann ist zu unterscheiden die Zahl der Menschen, die bisher insgesamt, und die in der aktuellen Woche oder am aktuellen Tag gestorben sind. 

3. Coronainfizierte. Das ist die zentrale Zahl überhaupt. Leider kennt sie nur der Liebe Gott allein. Uns Menschen bekannt ist nur die Zahl der als infiziert gemeldeten. Und selbst diese Zahl ist falsch. Denn auch der beste Test erkennt zuweilen zu Unrecht einen nicht Infizierten als infiziert (im Fachjargon: falsch positiv). Auch bei den besten Tests liegt diese Falschpositiv-Rate (alias 1 weniger die Spezifizität) bei 10 Prozent. Würde man also alle 80 Millionen Bundesbürger auf Corona testen, hätte man auf einmal 8 Millionen offizielle Coronakranke, die den Virus überhaupt nicht in sich tragen.

Inzwischen gibt es Versuche, den wahren, aber bisher völlig unbekannten Infiziertenanteil durch eine repräsentative Stichprobe zu schätzen. Sehr gut. Warum ist man nicht früher auf diese Idee gekommen? Bei Wahlprognosen funktioniert das seit Jahrzehnten.

Selbst wenn man alle diese Probleme vernachlässigt, gibt es immer noch die Auswahl zwischen (1) Der Gesamtzahl aller bisher Infizierten (das ist meistens gemeint, wenn man von Verdopplungszeiten spricht, siehe weiter unten) oder (i2) der  Gesamtzahl aller aktuell Infizierten, d.h. die Gesamtzahl aller bisher Infizierten minus die wieder Genesenen minus die Verstorbenen. Das wäre die gesundheitspolitisch relevante Zahl, aber die wird in der Regel nicht benutzt. Ist auch viel kleiner, und das passt vielen Panikmachern nicht. 

4. Todesraten. Jetzt wird es kompliziert. Bisher ging es immer nur um eine Zahl. Jetzt braucht man auf einmal zwei. Und dann wird auch noch eine davon durch die andere dividiert, also eine Rechenoperation, mit der viele Bundesbürger so ihre Schwierigkeiten haben (sagt der Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e.V.).

Der Zähler macht uns das Leben noch recht einfach, hier gibt es nur die vier Kandidaten aus 2. Im Nenner dagegen haben wir die freie Auswahl, und die wird auch weidlich ausgenutzt. So kommt etwa das ZDF in Italien auf 8 Prozent Verstorbene. Hätte man, statt die Zahl der insgesamt Verstorben durch die Zahl der aktuell als Infiziert gemeldeten zu teilen, genauso unsinnig etwa durch die Zahl der am aktuellen Tag neu hinzugekommenen Infizierten geteilt, wären sogar Todesraten von 120 Prozent nicht ausgeschlossen.

In Wahrheit sind alle Kandidaten für den Nenner aus 3. falsch. Die Zahl der in einem bestimmten Zeitraum Verstorbenen müsste geteilt werden durch die Zahl der derjenigen, die sich mit diesen zusammen infiziert hatten. Und wenn man diese Zahl nicht kennt, sind alle Todesraten kaum mehr als Kaffeesatzleserei.

In einem Fall aber hat man diese Zahl: Das war das Kreuzfahrtschiff Diamond Princess; da haben sich 700 Passagiere und Besatzungsmitglieder angesteckt, 7 davon sind gestorben, das sind genau 1 Prozent. Allerdings waren die Passgiere ungewöhnlich alt.  Wenn man die Sterberate der Diamond Princess auf die Altersstruktur der US-Bevölkerung überträgt, ergäbe sich eine Todesrate von  0,125%, erheblich weniger als üblicherweise bei Grippewellen anzutreffen ist.

Nun ist 700 keine riesige Stichprobe; rechnet man die Stichprobenunsicherheit mit ein, kommt man auf eine geschätzte Todesrate zwischen 0,1 und 0,6 Prozent.

5. Reproduktionsrate

Damit ist die Zahl der Menschen gemeint, die ein Corona-Infizierter im Mittel selber ansteckt. Die liegt bisher zwischen geschätzten 2 und 3. Zum Vergleich: bei Masern beträgt diese Zahl 5, bei Keuchhusten 15 (Harding Zentrum für Risikokompetenz).

Diese Reproduktionsraten sind Mittelwerte; sie variieren über Raum und Zeit. Aus epidemiologischer Sicht ist es nicht ganz das gleiche, ob bei einer Reproduktionsrate von 2 neunundneunzig Infizierte niemanden anstecken, dafür der hunderste, so wie der notorische Bargastbespaßer aus Ischgl in Tirol, gleich 200 auf einmal. Diese Feinheiten sind aber nur für Experten interessant. Von weit größerer Bedeutung ist die Variation über die Zeit. Hier geht es darum, eine Reproduktionsrate von unter 1 zu erreichen. Dann ist die Pandemie vorbei, und darauf bewegen wir uns mit großen Schritten zu.

6. Wachstumsraten und Verdopplungszeiten

Mit der Reproduktionsrate eng verbunden sind Wachstumsraten und Verdopplungszeiten. Vor allem von letzteren ist in den letzten Tagen viel die Rede. Da ist zunächst die Frage, wer oder was wachsen bzw. sich verdoppeln soll. Üblicherweise meinen die Medien damit die insgesamt bisher Infizierten. Das ist aber wenig zielführend, denn da sind auch die Verstorbenen (Minderheit) und die wieder Genesenen (Mehrheit) mit dabei. Korrekt wäre die Zahl der aktuell Infizierten.

Unabhängig ob aktuell oder insgesamt ergeben sich diese Verdopplungsraten aus der Annahme, dass die aktuelle tägliche Wachstumsrate so bleibt wie sie ist. Gestern 100.000 und heute 107.200 ergibt eine Wachstumsrate von 7,2 %; damit verdoppelt sich die Zahl der Infizierten alle zehn Tage. Wer das nicht glaubt: mit dem Taschenrechner die Zahl 1,072 zehnmal mit sich selbst malnehmen. Am Schluss kommt 2 heraus (bis auf kleine Rundungsfehler).

Was aber, wenn die Wachstumsrate sich verändert? Und das tut sie so sicher wie das Amen in der Kirche. Einige Medien versuchen, kurzfristige Zufallsschwankungen durch das Mitteln der letzten täglichen Wachstumsraten auszugleichen. Das hilft aber auch nicht weiter; es kommt auf die künftigen Wachstumsraten an.

Ganz schlimm wird es, wie in den Medien regelmäßig getan, wenn man die Wachstumsrate der als infiziert gemeldeten mit der Wachstumsrate der tatsächlich Infizierten gleichsetzt. Die beiden haben miteinander kaum etwas zu tun. Denn die Wachstumsrate der als infiziert gemeldeten hängt entscheidend von der Intensität des Testens ab. Die hat in den vergangenen Wochen dramatisch zugenommen. Damit können die gemeldeten Fälle zunehmen, aber die tatsächlichen Fälle abnehmen, konstant bleiben oder ebenfalls zunehmen - man weiß es nicht.

7. Einbruch der Wirtschaftsleistung

Das ist einer der vielen Kollateralschäden der Corona-Hysterie. Als kleiner Trost am Schluss: Dieser Einbruch ist zwar beträchtlich und könnte sogar die minus 5% des Jahres 2009 übertreffen, aber dann doch nicht ganz so dramatisch, wie der Einbruch des Sozialproduktes suggeriert. Wer sich im Fachhandel für 2000 Euro einen Wohnzimmerschrank kauft, verbrieft damit einen Anstieg des Sozialprodukts um exakt diese Summe. Wer den (fast) gleichen Schrank für 1000 Euro in Einzelteilen bei IKEA kauft und zu Hause selbst zusammenbaut, reduziert den persönlichen Schrankbeitrag zum Sozialprodukt um 50 Prozent. Denn alle im Haushalt ohne Rechnung produzierten Güter und Dienstleistung werden im Sozialprodukt nicht mitgezählt. Und in dem Umfang, wie diese Haushaltproduktion mit zunehmender Heim- und Kurzarbeit ebenfalls zunimmt, ist der erwartete Rückgang des Sozialprodukts nicht ganz so schlimm.

Ebenfalls betroffen, aber weniger im Gerede, ist die Verteilung des Sozialprodukts. Das Bruttosozialprodukt minus Abschreibungen minus indirekte Steuern plus Subventionen entspricht exakt dem Volkeinkommen, und dessen Verteilung verändert sich in eine Richtung, die nur wenigen gefallen dürfte: Der reichste Mann der Welt, Jeff Bezos von Amazon, wird nochmals mehrere Milliarden Euro reicher, und auch die reichsten Deutschen, die Aldi-Erben und der Lidl-Gründer Dieter Schwarz, werden weitere Milliarden scheffeln. Merkel sei Dank.

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netiquette:

Stefan Riedel / 09.04.2020

“...In Wahrheit hat keine Anti-Corona-Maßnahme jemals ein Menschenleben gerettet. ...”. Ihr Beitrag und die wiederholte Lektüre von: “Ulrich Frey/ Johannes Frey, Fallstricke, die häufigsten “Denkfehler in Alltag und W i s s e n s c h a f t ” lässt mich wieder hoffen, Frohe Ostern Liebe Achse-Leser! ( Auszug aus dem Frey-Buch: ” Selbst kluge Menschen( Wissenschaftler) machen immer wieder dumme Fehler….Warum wird für 320 Millionen Dollar eine Marssonde ins All geschickt, die verglüht, weil das eine Softwaremodul mit dem metrischen und das andere mit dem angloamerikanischen Maßsystem rechnet?...” Warum wohl?

Michaela Joergensson / 09.04.2020

Es ist ja interessant, dass hier so niedrige Todesraten herauskommen, geht das RKI nicht mittlerweile von einer Todesrate von bis zu 2% aus? Ich weiß ehrlich gesagt auch nicht mehr, ob wir mit Corona verar***t werden oder ob es wirklich gefährlich ist. Definitiv missbraucht die Regierung Corona zum Machtausbau und zum Abbau bürgerlicher Freiheiten. Aber was ich sehe, sind all die überfüllten Krankenhäuser und die Krankenhäuser, die plötzlich neu gebaut werden und die Krematorien und Bestattungsinstitutionen und -institute, die nicht wissen, wohin mit den Leichen. Warum sonst stellt New York Kühllaster für die Leichen auf? Normalerweise haben sie genug Kühlkammern für diejenigen, die sterben, oder nicht? Denn gestorben wird immer und bei schweren Grippewellen in langen, kalten, nassen Wintern sogar noch mehr. Aber damals waren die Bestattungsinstitute doch nicht überfordert? Und die Krankenhäuser? Kühllaster hinter Krankenhäusern? Den Leuten grobe Unkenntnis in Mathe zu unterstellen, ist nicht angemessen. Ansonsten stimmt es wohl, dass man Todesraten nur schwerlich bestimmten kann, wenn man kein gutes Zahlen-Datenmaterial hat. Das gilt auch für die hier im Artikel bestimmte Todesrate, die der Autor entgegen seiner Feststellung, man könne keine Todesrate feststellen, trotzdem feststellt und damit im Selbstwiderspruch verbleibt. Die Todesrate auf dem Kreuzfahrtschiff ist auch mit Vorsicht zu genießen: wieviele sind infiziert worden? Wie krank waren sie? Inwiefern hat die Quarantäne und der Bewegungsmangel zum Tod beigetragen? Es soll ja ungesund sein, sich nicht zu bewegen. Zu guter Letzt: Passagiere auf einem Kreuzfahrtschiff gehören in jedem Alter eher zur gesundheitlich privilegierten Gruppe, sonst könnten sie sich keine Kreuzfahrt leisten.

Peter Appel / 09.04.2020

Die Corona-Krise dient auch als Vehikel zur Umsetzung des Staatssozialismus. Man sollte sich dazu mal das Strategiepapier des Innenministeriums (zu finden unter “...fragdenstaat.de”) anschauen. Leider versagen unsere Medien wieder mal vollständig, denn Sie hinterfragen nichts, sondern befeuern die Panikmache der Regierung zum “Gefügigmachen” der Bürger.

Gerhard Küster / 09.04.2020

Dank an den Autor für diese Analyse. Ich gehe davon aus, dass man die wahren Zahlen erst nach Abschluß der Pandemie erfahren kann, nämlich dann, wenn man das langjährige Mittel der Todesfälle (plus des üblichen saisonalen Mittelwerts der Influenza-Toten) in Bezug zu den Todesfällen der aktuellen “Coronakrise” setzt. Ich fürchte nur, diese Betrachtung wird - zumindest im Mainstream - nie vorgenommen werden. Denn dieses Corona-Dings ist ein Glücksfall für alle Politiker und die Mainstream-Medien. Die einen können sich als Retter der Welt, Beschützer von Witwen und Waisen, etc. pp., aufspielen, und die anderen konnten zeigen, wie sehr doch ihre Berichterstattung zum Wohl der Menschen beiträgt. Mit anderen Worten: Niemand wird ein Interesse daran haben, das alles zu relativieren.

Sepp Kneip / 09.04.2020

Wir sollten eins nicht vergessen, die Politiker, besonders diejenigen, die gerade an der Macht sind, nutzen jede sich bietende Gelegenheit, um sich ins rechte Licht zu setzen. Corona ist so eine Gelegenheit. Mit dem dem Satz, die Gesundheit geht vor, steigt man natürlich in der Wählergunst. Je dramatischer man die Situation malt und je drastischer sie Maßnahmen, umso größer kommt man nachher heraus, wenn es doch nicht so schlimm wird. Dann hat man alles richtig gemacht. Hat man das wirklich? Wenn sich herausstellt, dass der wirtschaftliche Einbruch, der auch durch noch so viele Hilfsmaßnahmen nicht verhindert werden kann und eine Menge Existenzen vernichtet, könnte die Selbstmordrate der Betroffenen sich der Rate der Corona-Toten annähern. Sicherlich ist das auch die Sorge derer, die sich für eine möglichst frühe Lockerung der “Corona-Maßnahmen” einsetzen. Allwissend ist keiner, aber ein bisschen mehr gesunder Menschverstand würde guttun

Th. Rosché / 09.04.2020

Mein Kommentar :  Ich bin froh das es diese Seiten gibt - in diesem hysterischen Klopapier-Land.  Jetzt gehe ich noch Nudeln kaufen um Ostern zu überleben ;-)  Frohe Feiertage für das ganze Achgut - Team.  Ich lese erst Dienstag wieder - muss mich erholen.  Ich habe 5 neue Leser gewinnen können, Auswanderer in Kolumbien, jetzt Ex Focus / Spiegel Leser die den Müll nicht mehr ertragen konnten.

Thomas Schmidt / 09.04.2020

Typisch linkes Brimborium, wenn der Linke es braucht, zerredet er einfache Wahrheiten bis zur Unkenntnis, oder er konstruiert implizite angeblich universell akzeptierte Grundannahmen, die falsch sind und von anderen nie explizit anerkannt wurden. Wenn alles so gut aussieht, dann einfach laufen lassen, siehe UK und USA.

Frances Johnson / 09.04.2020

Ein schöner kleiner Cluster für Sie, herr Krämer, könnte auch Neuseeland sein, immerhin bestehend aus zwei Gebieten: Fast 1000 positiv Getestete, nur ein Verstorbener, also 0,1%. Neuseeland geht voran in die Normalität, nachzulesen DMcouk: Ardern said the country was already ‘turning a corner’ just six weeks after the epidemic reached New Zealand, which has only 992 confirmed cases and one death so far. The figure of 29 confirmed or probable infections in the last 24 hours marks a fourth straight day of decline, and lockdown measures could be lifted in just over a week as the curve flattens. 

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