Walter Krämer / 09.04.2020 / 06:15 / Foto: Lionel Allorge / 110 / Seite ausdrucken

Statistik-Kunde wider den Horror

Die Corona Panik lebt auch davon, dass die Panikmacher und -gemachten die zugehörigen Zahlen nicht verstehen. Oder im Fall der Panikmacher mit Absicht falsch verwenden. Das fängt schon an mit:

1. Gerettete Menschenleben. Die dürfen in keiner Politiker-Stellungnahme fehlen. In Wahrheit hat keine Anti-Corona-Maßnahme jemals ein Menschenleben gerettet. Es wird immer nur der Tod hinausgeschoben. Und bei dem durchschnittlichen Sterbealter von über 80 Jahren der bisher in Deutschland an Corona Verstorbenen noch nicht einmal besonders viel. Die letztendliche Sterblichkeitsrate bleibt auch unter Bundeskanzlerin Merkel weiter exakt 100 Prozent. Im Jahr 2020 werden mit oder ohne Corona wieder wie letztes Jahr und das Jahr davor und das Jahr nochmals davor rund 900.000 Bundesbürger sterben. Das ist etwas mehr als einer von hundert, entsprechend in etwa der Mortalitätsrate der Corona-Pandemie (mehr dazu weiter unten).

2. Todesfälle durch Corona. Ist jemand, der vom Bus überfahren wird und den Coronavirus in sich trägt, ein Corona-Toter? Die Panikmacher meinen ja. Zum Glück setzt sich inzwischen aber die allgemeine Erkenntnis durch, dass es Menschen gibt, die mit, und andere, die an Corona sterben. Sollte man unbedingt auseinanderhalten. In Italien etwa sollen weit über 90 Prozent aller offiziellen Corona-Toten multiple und teils schwerste Vorerkrankungen gehabt haben. Umgekehrt in Russland, hier stirbt man nicht an Corona, sondern an Lungenentzündung.

Dann ist zu unterscheiden die Zahl der Menschen, die bisher insgesamt, und die in der aktuellen Woche oder am aktuellen Tag gestorben sind. 

3. Coronainfizierte. Das ist die zentrale Zahl überhaupt. Leider kennt sie nur der Liebe Gott allein. Uns Menschen bekannt ist nur die Zahl der als infiziert gemeldeten. Und selbst diese Zahl ist falsch. Denn auch der beste Test erkennt zuweilen zu Unrecht einen nicht Infizierten als infiziert (im Fachjargon: falsch positiv). Auch bei den besten Tests liegt diese Falschpositiv-Rate (alias 1 weniger die Spezifizität) bei 10 Prozent. Würde man also alle 80 Millionen Bundesbürger auf Corona testen, hätte man auf einmal 8 Millionen offizielle Coronakranke, die den Virus überhaupt nicht in sich tragen.

Inzwischen gibt es Versuche, den wahren, aber bisher völlig unbekannten Infiziertenanteil durch eine repräsentative Stichprobe zu schätzen. Sehr gut. Warum ist man nicht früher auf diese Idee gekommen? Bei Wahlprognosen funktioniert das seit Jahrzehnten.

Selbst wenn man alle diese Probleme vernachlässigt, gibt es immer noch die Auswahl zwischen (1) Der Gesamtzahl aller bisher Infizierten (das ist meistens gemeint, wenn man von Verdopplungszeiten spricht, siehe weiter unten) oder (i2) der  Gesamtzahl aller aktuell Infizierten, d.h. die Gesamtzahl aller bisher Infizierten minus die wieder Genesenen minus die Verstorbenen. Das wäre die gesundheitspolitisch relevante Zahl, aber die wird in der Regel nicht benutzt. Ist auch viel kleiner, und das passt vielen Panikmachern nicht. 

4. Todesraten. Jetzt wird es kompliziert. Bisher ging es immer nur um eine Zahl. Jetzt braucht man auf einmal zwei. Und dann wird auch noch eine davon durch die andere dividiert, also eine Rechenoperation, mit der viele Bundesbürger so ihre Schwierigkeiten haben (sagt der Bundesverband Legasthenie und Dyskalkulie e.V.).

Der Zähler macht uns das Leben noch recht einfach, hier gibt es nur die vier Kandidaten aus 2. Im Nenner dagegen haben wir die freie Auswahl, und die wird auch weidlich ausgenutzt. So kommt etwa das ZDF in Italien auf 8 Prozent Verstorbene. Hätte man, statt die Zahl der insgesamt Verstorben durch die Zahl der aktuell als Infiziert gemeldeten zu teilen, genauso unsinnig etwa durch die Zahl der am aktuellen Tag neu hinzugekommenen Infizierten geteilt, wären sogar Todesraten von 120 Prozent nicht ausgeschlossen.

In Wahrheit sind alle Kandidaten für den Nenner aus 3. falsch. Die Zahl der in einem bestimmten Zeitraum Verstorbenen müsste geteilt werden durch die Zahl der derjenigen, die sich mit diesen zusammen infiziert hatten. Und wenn man diese Zahl nicht kennt, sind alle Todesraten kaum mehr als Kaffeesatzleserei.

In einem Fall aber hat man diese Zahl: Das war das Kreuzfahrtschiff Diamond Princess; da haben sich 700 Passagiere und Besatzungsmitglieder angesteckt, 7 davon sind gestorben, das sind genau 1 Prozent. Allerdings waren die Passgiere ungewöhnlich alt.  Wenn man die Sterberate der Diamond Princess auf die Altersstruktur der US-Bevölkerung überträgt, ergäbe sich eine Todesrate von  0,125%, erheblich weniger als üblicherweise bei Grippewellen anzutreffen ist.

Nun ist 700 keine riesige Stichprobe; rechnet man die Stichprobenunsicherheit mit ein, kommt man auf eine geschätzte Todesrate zwischen 0,1 und 0,6 Prozent.

5. Reproduktionsrate

Damit ist die Zahl der Menschen gemeint, die ein Corona-Infizierter im Mittel selber ansteckt. Die liegt bisher zwischen geschätzten 2 und 3. Zum Vergleich: bei Masern beträgt diese Zahl 5, bei Keuchhusten 15 (Harding Zentrum für Risikokompetenz).

Diese Reproduktionsraten sind Mittelwerte; sie variieren über Raum und Zeit. Aus epidemiologischer Sicht ist es nicht ganz das gleiche, ob bei einer Reproduktionsrate von 2 neunundneunzig Infizierte niemanden anstecken, dafür der hunderste, so wie der notorische Bargastbespaßer aus Ischgl in Tirol, gleich 200 auf einmal. Diese Feinheiten sind aber nur für Experten interessant. Von weit größerer Bedeutung ist die Variation über die Zeit. Hier geht es darum, eine Reproduktionsrate von unter 1 zu erreichen. Dann ist die Pandemie vorbei, und darauf bewegen wir uns mit großen Schritten zu.

6. Wachstumsraten und Verdopplungszeiten

Mit der Reproduktionsrate eng verbunden sind Wachstumsraten und Verdopplungszeiten. Vor allem von letzteren ist in den letzten Tagen viel die Rede. Da ist zunächst die Frage, wer oder was wachsen bzw. sich verdoppeln soll. Üblicherweise meinen die Medien damit die insgesamt bisher Infizierten. Das ist aber wenig zielführend, denn da sind auch die Verstorbenen (Minderheit) und die wieder Genesenen (Mehrheit) mit dabei. Korrekt wäre die Zahl der aktuell Infizierten.

Unabhängig ob aktuell oder insgesamt ergeben sich diese Verdopplungsraten aus der Annahme, dass die aktuelle tägliche Wachstumsrate so bleibt wie sie ist. Gestern 100.000 und heute 107.200 ergibt eine Wachstumsrate von 7,2 %; damit verdoppelt sich die Zahl der Infizierten alle zehn Tage. Wer das nicht glaubt: mit dem Taschenrechner die Zahl 1,072 zehnmal mit sich selbst malnehmen. Am Schluss kommt 2 heraus (bis auf kleine Rundungsfehler).

Was aber, wenn die Wachstumsrate sich verändert? Und das tut sie so sicher wie das Amen in der Kirche. Einige Medien versuchen, kurzfristige Zufallsschwankungen durch das Mitteln der letzten täglichen Wachstumsraten auszugleichen. Das hilft aber auch nicht weiter; es kommt auf die künftigen Wachstumsraten an.

Ganz schlimm wird es, wie in den Medien regelmäßig getan, wenn man die Wachstumsrate der als infiziert gemeldeten mit der Wachstumsrate der tatsächlich Infizierten gleichsetzt. Die beiden haben miteinander kaum etwas zu tun. Denn die Wachstumsrate der als infiziert gemeldeten hängt entscheidend von der Intensität des Testens ab. Die hat in den vergangenen Wochen dramatisch zugenommen. Damit können die gemeldeten Fälle zunehmen, aber die tatsächlichen Fälle abnehmen, konstant bleiben oder ebenfalls zunehmen - man weiß es nicht.

7. Einbruch der Wirtschaftsleistung

Das ist einer der vielen Kollateralschäden der Corona-Hysterie. Als kleiner Trost am Schluss: Dieser Einbruch ist zwar beträchtlich und könnte sogar die minus 5% des Jahres 2009 übertreffen, aber dann doch nicht ganz so dramatisch, wie der Einbruch des Sozialproduktes suggeriert. Wer sich im Fachhandel für 2000 Euro einen Wohnzimmerschrank kauft, verbrieft damit einen Anstieg des Sozialprodukts um exakt diese Summe. Wer den (fast) gleichen Schrank für 1000 Euro in Einzelteilen bei IKEA kauft und zu Hause selbst zusammenbaut, reduziert den persönlichen Schrankbeitrag zum Sozialprodukt um 50 Prozent. Denn alle im Haushalt ohne Rechnung produzierten Güter und Dienstleistung werden im Sozialprodukt nicht mitgezählt. Und in dem Umfang, wie diese Haushaltproduktion mit zunehmender Heim- und Kurzarbeit ebenfalls zunimmt, ist der erwartete Rückgang des Sozialprodukts nicht ganz so schlimm.

Ebenfalls betroffen, aber weniger im Gerede, ist die Verteilung des Sozialprodukts. Das Bruttosozialprodukt minus Abschreibungen minus indirekte Steuern plus Subventionen entspricht exakt dem Volkeinkommen, und dessen Verteilung verändert sich in eine Richtung, die nur wenigen gefallen dürfte: Der reichste Mann der Welt, Jeff Bezos von Amazon, wird nochmals mehrere Milliarden Euro reicher, und auch die reichsten Deutschen, die Aldi-Erben und der Lidl-Gründer Dieter Schwarz, werden weitere Milliarden scheffeln. Merkel sei Dank.

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Michael Hoffmann / 09.04.2020

Es gibt nur zwei ziemlich klar festehende Zahlen und das sind die Bevölkerungszahlen und die Sterbezahlen. Angeblich sind weltweit derzeit innerhalb von ca. 8 Wochen ca. 80.000 Personen mit oder an Corona verstorben (in der Sekunden sterben weltweit ca. 2 Menschen), davon der wesentliche Teil mit einem Alter über der durchschnittlichen Lebenserwartung. Die muß man fairerweise aus der Zahl herausrechnen, denn die haben ja wie der Name schon sagt, bereits länger gelebt als erwartet. Die haben also sogar ohne Corona einen Vorteil gehabt gegenüber dem Durchschnitt. Bleiben vielleicht noch 8000 übrig bei einer Weltbevölkerung von 7,7 Mia. Menschen. In Deutschland sind bisher angeblich ca. 220 Menschen gestorben. Täglich (!) sterben in Deutschland ohne Corona 2.600 Menschen. Vermutlich ist es wahrscheinlicher vom Blitz erschlagen zu werden als an dem Virus zu sterben. Fazit: Die Pandemie ist ein Fake.

Johannes Schuster / 09.04.2020

@Frances Johnson / Wolfgang Kaufmann: Wenn die Krankenhäuser in Italien zu voll waren, warum hat man nicht Nato - Bestände für Feldlazarette eingeflogen, oder Kriegsschiffe vor die Küste verlegt oder zivile Kreuzfahrtschiffe zu Krankenhäusern gemacht ? Statt werbewirksam Leichen zu chauffieren wäre es doch logisch daß das Militär die Versorgung übernimmt und man zivile Kühllastwagen für den Leichentransport nähme. Ich habe bisher keine einzige militärische Einrichtung von medizinischer Feldversorgung gesehen, das THW hat in Deutschland den Luxus seine Lkw in die Wartung schicken zu können - Krankenhäuser mußten in der Schweiz wegen zu viel freier Betten Kurzarbeit anmelden.  Bei einem Massenanfall von Patienten, warum hat man keine Flugplätze, alte Hangars und Shelter umfunktioniert, warum nur tut man nicht, was in jedem handelsüblichen Krieg eine ganz logische Versorgung bei einem Massenanfall von Patienten wäre ? Soweit bekannt hat kein einziger Nato - Stützpunkt hat auf Kommandoebene einen Alarmplan für konkrete Maßnahmen bekommen, geschweige denn, daß diese eingeleitet worden wären. Man will ja das Militär in dieser Situation nicht haben. Mancher Experte für B - Kampfstoffe würde das Theater von Drosten warscheinlich relativieren. Was sollte das in Italien, daß man die Leute sterben ließ um zu den gewünschten Bildern zu kommen. Man ist in der Lage nach Afghanistan Feldmedizin zu entsenden und in Italien sterben die alten Menschen, ohne daß man mehr getan hätte, als 30 Patienten auszufliegen. Da werden ja pro Woche mehr Flüchtlinge mit TB versorgt als Europäer im Krisenfall.  Was ist das für ein gequirlter Scheiß ?

Donald Adolf Murmelstein von der Böse / 09.04.2020

Was schätzen Sie wie hoch die Lebenserwartung eines 20-25 jährigen Menschen mit einer „kaputten“ Bauchspeicheldrüse, Leber, Niere, usw. ist?

Rainer Niersberger / 09.04.2020

Gestern auf “Lanz” : Man muesse! so weitermachen, weil ja 99 % noch nicht “durchseucht” seien. Abgesehen von der durch nichts belegten Prozentangabe : Zunaechst will man die sogen. Durchseuchung zum Zwecke der Immunisierung von 70 % verhindern, um dann eine Fortsetzung der Kasernierung exakt mit der logischerweise nicht gegebenen Durchseuchung zu begründen. Zu Ende gedacht bedeutet dies fuer die, die denken koennen, dass die aktuellen Eingriffe viele Monate dauern muessen, naemlich bis zur (Durch) Impfung der kritischen Anzahl, denn die 70 % werden, bei Verhinderung der Immunisierung auf anderem Wege,  auf sich warten lassen. Ob sich die Gehandicapten vorstellen koennen, wie die Folgen einer derart langen Stilllegung aussehen, weiss ich nicht. Vermutlich koennen sie es nicht oder sie wollen es so.  Immerhin gibt es immer noch weder bessere Daten - und Erkenntnisgewinnung, noch Schutzmasken. Das laesst hoffen, wenn die offenbar befürchtete zweite, grosse, Welle kommt. “Genug” nicht Immunisierte gibt es dann ja. Das wird noch sehr “spannend”, wenn der Shutdown weiter anhält oder wieder aufgenommen wird, wenn es erwartbar den ersten Todesfall gibt. Das mainstreammediale Gekreische kann man schon jetzt hören.

D. Walkenbach / 09.04.2020

Sie sollten Ihre Zahlenspiele mal in den Krankenhäusern von Norditalien, Spanien oder New York aushängen. Dort wäre man dann sicher froh darüber, dass das den Zahlen von Walter Krämer zufolge ja alles gar nicht so schlimm ist. Eine wichtige Zahl fehlt übrigens in Ihrer Auflistung. Das ist die Anzahl der für einen Zeitraum x zur Verfügung stehenden Intensivbetten/ Beatmungsmaschinen im einem definierten Umfeld y. Dafür habe ich auch ein kleines Rechenbeispiel: Ich wohne in einem kleinen Landkreis mit etwa 130.000 Einwohnern. In diesem Landkreis gibt es 3 Krankenhäuser mit zusammen (etwa) 50 Intensivbetten. Hebt man nun die Corona - Maßnahmen auf und es infiziert sich danach ca. 20 % der Bevölkerung und von diesen 20 % entwickeln nur 3 % schwere Krankheitsverläufe dann gibt es in relativ kurzer Zeit 780 intensivmedizinisch zu betreuende oder gar künstlich zu beatmende Patienten. Ohne die Patienten, die ohnehin intensivpflichtig sind. Das wäre dann die Situation, vor der die “Panikmacher” in Bergamo, Madrid oder New York stehen. Wünsche charmante Ostern

Manfred Schaurecker / 09.04.2020

Eines vorweg: ich bin selbst “Mitglied” der Risikigruppe, kein Statistiker und kein Mathematiker. Kann mir ein Experte sagen, was es bedeutet, wenn das Durchschnittsalter der an Corona Verstorbenen praktisch der durchschnittlichen Lebenserwartung entspricht?

Franz Koller, Österreich / 09.04.2020

Auch mit Statistik-Fachwissen kann man offensichtlich nicht so leicht der Versuchung widerstehen, sich im Sumpf der Verschwörungstheorien zu suhlen. In jedem Punkt des Pamphlets wird polemisch argumentiert und nicht, wie vorgegeben, nüchtern-sachlich. Nur zwei Beispiele: Die bei Fundamental-Skeptikern beliebte Frage nach dem “wer ist AN Covid-19 gestorben, und wer nur MIT dem Virus”  ist ermüdend und völlig unreflektiert. Abgesehen davon, dass mittlerweile ziemlich klar ist, dass die offiziellen Zahlen - aus unterschiedlichen Gründen -für viele Staaten eher deutlich niedriger als die tatsächlichen sind (China, Italien, Frankreich, Spanien), ist jedem, der bereit ist den involvierten Fachkräften zuzuhören klar, dass das klinische Erscheinungsbild eines an Covid-19 Sterbenden ziemlich unverwechselbar ist. Die umfangreichen Daten aus China und partielle Daten aus europäischen Ländern relativieren die gerne behauptete “Multimorbidität” der Opfer. Abgesehen davon ist es schon ungeheuer zynisch, den überwiegend unerwarteten Tod von Älteren mit dem Hinweis auf die statistisch ohnedies geringe restliche Lebensspanne zu relativieren. Im Übrigen, das Beispiel des Autors mit dem Opfer eines Busunfalls ist nur peinlich dumm! Die Angabe zur 10%-igen falsch positiven Analytik der RT-PCR-Methode ist absurd. Man sollte besser recherchieren oder sich mangels Fachwissen einer Aussage entschlagen. Falsch positive Ergebnisse könnten sich hier durch Vorliegen eines nahe verwandten Coronavirus ergeben (SARS-1 ist ausgestorben, MERS kommt in Europa nicht vor), ist also auszuschließen, Kontamination wäre möglich, ist aufgrund der minimalen Manipulation bei PCR in halbwegs erfahrenene Laboren praktisch nahezu völlig auszuschließen. Falsch negative Resultate sind in Rechnung zu stellen, das kümmert den Autor natürlich weniger.

Klaus U. Meyerhanns / 09.04.2020

@Donatus Kamps > Sie schimpfen mit Herrn Krämer ... aber so richtig verstanden haben Sie ihn anscheinend nicht. Qualifizierte Statistik ist nun mal nicht so einfach wie das kleine Einmaleins. Herr Krämer argumentiert - und das ganz augenscheinlich richtig. Sie und Ihre “Gesinnungsgenossen” würgen zutreffende Kritik ohne hinreichende Argumente mittels überwiegend unbegründeter Panikmache einfach ab und haben zudem auch nicht das nötige Grundrechtsbewußtsein. Das ist Propaganda - nicht das, was Herr Krämer gut nachvollziehbar berechnet und erläutert! Vielleicht denken Sie über Ostern nochmal etwas vorurteilsfreier darüber nach ...

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