Benny Peiser / 01.02.2012 / 14:02 / 0 / Seite ausdrucken

E=mc² für Anfänger

Von William Tucker, Energy Tribune

Als ich auf der Hochschule war, belegte ich einen Kurs über die großen politischen Philosophen. Wir studierten diese in der Reihenfolge: Hobbes, Locke, Rousseau, Kant, John Stuart Mill und Karl Marx.

Im Geiste ordnete ich die Philosophen zeitlich nach der Ära, welche diese maßgeblich beeinflusst hatten. Hobbes gehörte für mich zu den Monarchen des 18. Jahrhunderts, Locke zur Amerikanischen Revolution, Rousseau zur Romantik des 19., Marx zum Kommunismus des 20. Jahrhunderts.

Eines Tages sah ich eine Illustration, welche eine Zeitleiste zeigte, auf der alle Philosophen angeordnet waren, von der Geburt bis zu ihrem Tod. Zu meiner Überraschung stellte ich fest, dass jeder von ihnen ca. 100 Jahre früher gelebt hatte, als es meiner zeitlichen Einordnung entsprach. Die Erkenntnis daraus schien klar: Es braucht 100 Jahre, bis sich eine Idee in der Geschichte niederschlägt.

Fast exakt vor 100 Jahren stellte Einstein in seiner Relativitätstheorie die Gleichung E = mc2auf. Die Gleichung beschrieb einen neuen Weg, den Ursprung chemischer Energie zu ergründen. Außerdem deutete sie auf eine Energiequelle hin, welche bis dahin unbekannt war, die Nuklearenergie.

Nuklearenergie hatte ihr unrühmliches Debut in der Geschichte 40 Jahre später, in Form der Atombombe. Aber selbst 100 Jahre später haben die Amerikaner die größere Bedeutung von Einsteins Formel noch nicht wirklich realisiert: eine neue Form der Energiegewinnung, welche unbegrenzte Mengen Energie mit einem verschwindend geringen Einfluss auf die Umwelt liefern kann.

E = mc2, wer hat davon noch nicht gehört? Sogar Mariah Carey nannte ihr letztes Album danach. „E“ steht dabei für Energie, „m“ für Masse und „c“ für die Lichtgeschwindigkeit. Das klingt zunächst recht einfach. Aber was bedeutet dies wirklich? (Die Antwort lautet nicht Relativität.) Was die Formel besagt ist, dass Materie und Energie austauschbar sind. Es gibt ein Kontinuum zwischen den beiden Größen. Energie kann in Materie umgewandelt werden und Materie in Energie. Sie sind unterschiedliche Aspekte ein und derselben Sache.

Das Prinzip, dass Materie und Energie gleichbedeutend sind, war eine komplett unerwartete Abwendung von allem, was man bisher annahm. Im 18. Jahrhundert etablierte Antoine Lavoisier, der große französische Chemiker, die Erhaltung von Materie. Er unternahm sorgfältige Experimente, z.B. durch Verbrennen von Holz, bei denen er zeigte, dass das Gewicht der resultierenden Gase und der Asche praktisch exakt dem Gewicht des ursprünglichen Materials entsprach. Materie wird nie erschaffen oder zerstört, sie wechselt nur ihre Form.

Im 19. Jahrhundert fanden eine Reihe brillanter Wissenschaftler - Count Rumford, Sadi Carnot, Rudolf Clausius, Ludwig Boltzman - dieselbe Gesetzmäßigkeit für Energie. Energie kann unterschiedliche Formen annehmen, z.B. Hitze, Licht, Bewegung, potentielle Energie, aber die Menge bleibt immer konstant. Energie wird gleichfalls nie erschaffen oder zerstört.

Als das 20. Jahrhundert anbrach legte Albert Einstein das dritte Prinzip fest, welches die beiden zuvor genannten Prinzipien in völlig unerwarteter Weise vereinte. Einstein proklamierte das Gesetz der Erhaltung von Masse und Energie. Bis dahin konnte man sich nichts dergleichen vorstellen. Der entscheidende Aspekt von Einsteins Gleichung ist dabei der Koeffizient c2, die Lichtgeschwindigkeit zum Quadrat. Dabei handelt es sich um eine sehr große Zahl in der Größenordnung einer Billiarde.

Der Mensch kann sich unter einer solch großen Zahl nichts vorstellen. Wir wissen, was eine Milliarde ist, bekannt z.B. durch staatliche Verschuldung. Aber eine Billiarde ist außerhalb unseres Vorstellungsvermögens. Was bedeutet dies nun? Es bedeutet, dass eine äußerst große Menge Energie transformiert werden kann in eine extrem geringe Menge Materie, und umgekehrt: eine extrem geringe Menge Materie kann in eine äußerst große Menge Energie gewandelt werden.

Vielleicht ist der einfachste Weg, den Gehalt von Einsteins Formel zu verstehen, wenn man diese mit einer anderen Formel vergleicht, der Formel für kinetische Energie:

E = ½(m1-m2)v2 oder E = mv2

Kinetische Energie ist die Energie von sich bewegenden Objekten. „E“ steht wieder für Energie, „m“ für Masse und „v“ für die Geschwindigkeit des Objektes. Wenn man beispielsweise einen Baseball quer durch ein Zimmer wirft, dann ergibt sich seine Energie aus der Masse multipliziert mit seiner Geschwindigkeit, z.B. 80 km/h, zum Quadrat.
Die beiden Formeln sind im Grunde identisch. Wenn man beide in Beziehung setzt, zeichnen sich zwei Dinge ab:

1. Für eine bestimmte Menge Energie sind Masse und Geschwindigkeit spiegelbildlich miteinander verbunden. Je höher die Masse ist, desto geringer ist die Geschwindigkeit und umgekehrt.

2. Wenn man sich die Geschwindigkeiten sich bewegender Materie in der Natur anschaut, z.B. die Bewegung von Wind- und Wasser, dann ist der Koeffizient in Einsteins Gleichung etwa um den Faktor 1015, d.h. um etwa einer Billiarde größer.

Wie wirkt sich diese Feststellung im täglichen Leben aus? Das meiste, was wir „erneuerbare Energien“ nennen, ist eigentlich die kinetische Energie von sich bewegender Materie in der Natur. Wind und Wasser sind Materie in Bewegung, welche wir uns nutzbar machen, um Energie zu gewinnen. Daher werden diese durch die Formel für kinetische Energie beschrieben.

Fangen wir mit Hydro-Energie an. Wasser, welches von einem hohen Damm herunterfällt, erreicht eine Geschwindigkeit von ca. 96 km/h. Selbst wenn man den Damm um mehr als 25 Meter erhöht, steigt die Geschwindigkeit des Wassers nicht mehr als um ca. 32 km/h. Die einzige Möglichkeit, den Energiegehalt des Wassers zu erhöhen, ist dessen Masse zu erhöhen, also mehr Wasser zu benutzen.

Die größten Dämme, der Hoover-Damm und der Glen Canyon am Colorado River, sind knapp 270 m hoch und stauen Wasser auf einer Fläche von ca. 640km2. Sie produzieren 1000 Megawatt, was die Standardgröße für eine Generatorstation darstellt. (Lake Powell, hinter Glen Canyon, ist zwischenzeitlich verschlammt und liefert nur noch 800 Megawatt.) Umweltaktivisten begannen exakt in den 1960er Jahren gegen Staudammprojekte vorzugehen, da diese so unglaublich große Flächen beanspruchen, welche ganze Täler und historische gewachsene Landschaften überfluten. Der Widerstand ist ungebrochen. Der Sierra Club, welcher bereits 1921 gegen den Bau des Hetch-Hetchy Damms in Yosemite opponierte, versucht immer noch zu erreichen, dass dieser abgerissen wird, obwohl er Trinkwasser und 400 Megawatt an Elektrizität für die Stadt San Francisco liefert. Jedes Jahr werden mehr Dämme abgerissen, als neue gebaut.

Wind hat eine wesentlich geringere Dichte als Wasser, daher ist der Flächenbedarf noch immenser. Aktuelle Windräder mit einer Höhe von 50 Stockwerken und mehr generieren 1 bis 1,5 Megawatt. Man braucht also 660 dieser Windräder, um 1000 Megawatt zu erzeugen. Diese müssen einen Abstand von ca. 800 m untereinander haben, so dass ein Windpark für 1000 Megawatt eine Fläche von knapp 50 km2 benötigt. Leider drehen sich selbst die besten Windräder nur ca. 30% der Zeit, so dass man sogar 150 km2 benötigt.

Gezeitenkraftwerke werden häufig als eine weitere Quelle für erneuerbare Energien genannt. Sie leiden jedoch unter demselben Problem. Wasser hat zwar eine höhere Dichte als Wind, aber der Tidenhub bewegt sich nur mit ca. 8 km/h. An den geeignetsten Stellen der Erde würde man einen 32 km langen Küstenstreifen benötigen, um 1000 Megawatt zu erzeugen.

Was ist mit Solarenergie? Sonnenstrahlung ist das Ergebnis einer E = mc2 Transformation, da die Sonne Wasserstoff in Helium umwandelt. Leider findet diese Umwandlung in 144 Millionen Kilometern statt. Strahlung schwächt sich mit dem Quadrat der Entfernung ab. Wenn die Sonnenstrahlen die Erde erreichen, hat sich ihre Energie bereits um den Faktor 1010 bis 1015 abgebaut. Die verbleibende Energie beträgt ca. 400 W/m2, genug also, um 4 100 Watt Lampen zu betreiben. Thermische Sonnenkollektoren, also große Spiegel, die Flüssigkeiten erhitzen, können ca. 30% davon in Elektrizität umsetzen. Photovoltaik-Zellen schaffen nur etwa 25%. Das Resultat ist, dass die Menge elektrischer Energie, die wir auf einem Quadratmeter aus der Sonne ziehen können ausreicht, um eine 100 Watt Lampe zu betreiben.

Das ist nicht gerade eine große Menge an Energie. Wenn jedes Dach mit Solarkollektoren bestückt würde, würde es vermutlich reichen, um die Innenraumbeleuchtung plus einige Haushaltsgeräte zu betreiben, allerdings nur am Tage. Der Vorteil solarer Energiegewinnung ist, dass diese in heißen Gegenden dann zur Verfügung steht, wenn das Stromnetz durch Klimaanlagen besonders belastet wird. Diese Belastung auszugleichen ist eine stetige Herausforderung und Solarenergie kann hierbei nützlich sein. Problematisch wird es, wenn Solaraktivisten behaupten, dass Sonnenenergie eine Grundlastversorgung für eine Industrienation darstellen kann. Es gibt keine Technik, um Energie in kommerzieller Größenordnung zu speichern. Bis so etwas existiert, was derzeit allerdings nicht absehbar ist, können Wind und Sonne nur als zwischenzeitliche, unvorhersehbare Energielieferanten dienen.

Die Energie, die wir aus erneuerbaren Ressourcen gewinnen können, ist begrenzt. Sie ist begrenzt durch die Geschwindigkeit der beteiligten Materie, oder durch die Entfernung, die solare Energie zurücklegen muss, bis sie auf die Erde trifft. Gibt es trotzdem eine Möglichkeit, wie wir den Koeffizienten c2 aus der Formel bei der Umwandlung von Materie in Energie nutzen können? Es gibt eine Möglichkeit, welche in der Geschichte bereits genutzt wurde, und zwar in der Chemie.

Chemische Energie wird häufig mit sog. Wertigkeiten beschrieben. Ein Natriumatom hat eine Wertigkeit von +1. Dies bedeutet, dass ein Elektron in der äußeren Atomschale fehlt. Ein Chloratom hingegen hat eine Wertigkeit von -1, also ein Elektron zu viel. Zusammen formen diese Atome Natriumchlorid, auch als Kochsalz bekannt. Chemische Reaktionen sind immer endothermisch oder exothermisch, entweder wird Energie freigesetzt oder absorbiert. Der Bunsenbrenner aus dem Chemiekurs ist ein Weg, Energie einer Reaktion hinzuzufügen. Das Gegenteil, was hin- und wieder auch im Chemielabor passiert, ist das plötzliche Freisetzen von Energie, auch Explosion genannt. Die große Errungenschaft der Quantenphysik des 20. Jahrhunderts ist das Beschreiben von chemischen Reaktionen durch die Gleichung E = mc2.

Wenn wir einen Liter Benzin verbrennen, wird nur ein Billionster Teil der Masse von Benzin in Energie umgewandelt. Die Transformation geschieht in der Elektronenhülle. Der Teil ist so gering, dass diesen niemand bisher genau messen konnte. Nichts desto trotz reicht die Energie aus, um ein Auto von einer Tonne Gewicht 15 Km weit zu bewegen, was recht bemerkenswert ist.

Trotzdem, Elektronen machen nur 0,01% des Atomgewichts aus. Die anderen 99,99% werden durch den Nukleus des Atoms gebildet. Somit stellt sich die Frage, können wir diesen wesentlich größeren Teil der Energie nutzbar machen, so wie wir 0,01% durch chemische Vorgänge abrufen?

Lange Zeit wurde dies von vielen Chemikern bezweifelt, Einstein selbst war skeptisch. Einstein sagte, ein Atom zu spalten wäre, als wollte man versuchen, einen Vogel in dunkler Nacht zu fangen, in einer Gegend, in der es kaum Vögel gibt. Andere Pioniere der Wissenschaft - Enrico Fermi, George Gamov, Lise Meitner und Leo Szilard, entdeckten, dass es dennoch möglich ist. Ende der 1930er Jahre wurde nach und nach bekannt, dass unbegrenzte Mengen Energie durch Spaltung des Uranatoms gewonnen werden können.

Leider beendete der 2. Weltkrieg die Einführung der Nuklearenergie. Dies ist eine historische Tragödie. Die Atombombe steht in derselben Beziehung zur Nuklearenergie, wie Schiesspulver zu Feuer. Obwohl Schiesspulver eine wichtige Rolle in der Geschichte spielte, war die Wirkung des Feuers viel grundlegender. Wollen wir das Feuer aufgeben, nur weil es zu Pistolen führte? Nichtsdestotrotz überschattet die Atombombe die gleichfalls wichtige Entdeckung der Nuklearenergie bis heute.

Erzeugung von Energie durch Uranteilung ist 2 Millionen-fach effektiver als das Aufbrechen der Kohle-Wasserstoffbrücke in Kohle, Öl oder Holz. Verglichen mit allen Formen von Energie, die die Menschheit jemals verwendet hat, ist Nuklearenergie auf einem völlig anderen Level. Wind hat weniger als ein Zehntel der Energiedichte von Holz. Holz hat die halbe Dichte von Kohle und Kohle die halbe Dichte von Benzin. Zusammen unterscheiden sie sich ca. um einen Faktor von 50.

Nuklearenergie hat die 2 Millionen-fache Energiedichte von Benzin. Es ist nicht leicht, dies in Zusammenhang mit unseren bisherigen Erfahrungen zu bringen. Trotzdem hängt die Zukunft unserer Energiegewinnung davon ab, dass wir diesen fundamentalen Unterschied verstehen.

Eine entscheidende Vergleichsgröße ist der Aufwand, der benötigt wird, um ein Kohlekraftwerk am Laufen zu halten, verglichen mit einem Kernkraftwerk. Ein Kohlekraftwerk von 1000 MW Leistung, also unserer Standardgröße, benötigt einen Zug mit 110 Waggons, der alle 30 Stunden ankommt, also ca. 300 mal pro Jahr. Jeder Waggon wiegt 100 Tonnen und erzeugt 20 Minuten Elektrizität. Eine ungeheure Belastung, nicht nur für den Schienenverkehr. (In China ist dieser bereits komplett zusammengebrochen).

Ein Kernkraftwerk auf der anderen Seite benötigt lediglich sechs LKWs mit Brennstäben alle 18 Monate. Die Brennstäbe sind nur mittel radioaktiv und können mit Handschuhen umgeladen werden. Sie verbleiben im Kraftwerk für fünf Jahre. Danach sind ca. 180 Gramm Material in Energie umgewandelt worden. Dies ist möglich auf der Grundlage der Formel E = mc2. Die Umwandlung von 180 Gramm Materie reicht aus, um die Stadt San Francisco für fünf Jahre mit Strom zu versorgen.

Dies ist für viele Menschen unglaublich schwer vorstellbar, es ist fast jenseits unserer Vorstellungskraft. Wie kann man eine ganze Stadt fünf Jahre mit Strom versorgen, und zwar praktisch ohne Auswirkungen auf die Umwelt, mit gerade mal 180 Gramm Materie? Dies scheint so unvorstellbar, dass wir dies schwerlich als etwas Normales ansehen können: Ein Reaktor ist eine Bombe, die darauf wartet, zu explodieren. Der Müll bleibt für immer, was soll man damit machen? Es muss etwas Unheimliches darin liegen, Energie aus dem Nukleus von Atomen zu gewinnen.

Atomenergie ist jenseits der menschlichen Fähigkeiten. Aber diese Technologie ist nicht jenseits der menschlichen Fähigkeiten. Es ist auch nichts Unheimliches daran. Es ist lediglich jenseits dessen, was die Menschheit sich bis zum Anbruch des 20. Jahrhunderts vorstellen konnte. Im beginnenden 21. Jahrhundert ist es Zeit, mit der Vorstellung zu beginnen.

Übersetzung: JB

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