Von Dr. Joachim Dengler und Dr. Willi Steinfeld.

Ob wir wollen oder nicht, seit geraumer Zeit werden wir täglich aufs neue mit den aktuellen 7-Tage-Inzidenzwerten konfrontiert. Langsam aber stetig und am Anfang nahezu unbemerkt ist diese Kennzahl in unser Leben eingedrungen. Und mittlerweile beeinflusst sie uns alle nachhaltig. Waren R-Wert und Verdopplungszahl noch abstrakte Größen, unter denen sich Normalsterbliche eigentlich nicht wirklich etwas vorstellen konnten, so wurde mit der 7-Tage-Inzidenz ein bestechend einfaches Konstrukt etabliert. Von mathematischer Schlichtheit, für jeden greifbar und damit klassisch-elegant.

Die 7-Tage-Inzidenz: Die Summe der innerhalb der letzten 7 Tage neu an Covid-19 Erkrankten in einer Stadt oder einem Landkreis, normiert auf 100.000 Einwohner.

Heureka! Waren Verdopplungszahl und R-Wert irgendwie nicht greifbar, man musste sie einfach nur glauben, so hat man mit der 7-Tage-Inzidenz endlich eine unbestechliche Größe gefunden, mit der das Infektionsgeschehen in den verschiedenen Orten verglichen werden kann. Einfach genial!

Unbestechlich? Wirklich unbestechlich?

Wie heißt es doch so treffend: Traue keiner Statistik, die du nicht selber gefälscht hat. Daher erscheint es opportun, zu prüfen, ob die Inzidenz wirklich so unbestechlich und unschuldig ist, wie es den Anschein hat. Oder leben wir mittlerweile wirklich in einer post-faktischen Welt. Einer Welt, in der sogar angesehene Behörden nach belieben Fake News verbreiten. Achtung, Spoiler-Alarm! 

Ganz so unschuldig unbestechlich ist die 7-Tage-Inzidenz tatsächlich nicht. Und damit meinen wir nicht einmal den mittlerweile weitestgehend bekannten Fakt, dass die Höhe der 7-Tage-Inzidenz in direktem, kausalen Zusammenhang mit der Anzahl der durchgeführten Tests steht. Nein, die weniger offensichtlichen Haken an der Sache sind versteckter. Um die zu erkennen, muss man sich bis an die Quelle vorarbeiten. Man muss sehr tief in die Untiefen der RKI-Originaldaten vorstoßen. Eine dröge Arbeit, die sich aber lohnt.

Glaubt man den offiziellen Veröffentlichungen und der Tagespresse, dann gründet die 7-Tage-Inzidenz auf neuen Infektionen. Und eigentlich muss sie das auch. Denn das Infektionsschutzgesetz setzt als Schwellenwerte für die zu ergreifenden Schutzmaßnahmen 35, 50 und 100 Neuinfektionen mit dem Coronavirus SARS-CoV-2 je 100.000 Einwohnern innerhalb von sieben Tagen. Und da im Wort „Neuinfektionen“ die Wörter „Neu“ und „Infektion“ stecken, müssen also alle diejenigen Menschen gezählt werden, die eine neue Infektion haben. Das heißt aber auch, dass eben auch nur genau diese gezählt werden dürfen. 

Und hier fängt das ganze Dilemma an. Denn wie zählt man „neu“ und wer ist eigentlich „infiziert“? 

Die Frage nach dem „neu“ ist nicht trivial. Liegt doch der genaue Zeitpunkt der Infektion regelmäßig im Dunkeln. Viren sind klein und man sieht sie selten. Daher weiß man in aller Regel nicht genau, wann der genaue Infektionszeitpunkt war. Somit bleibt nichts anderes übrig, andere bekannte Daten heranzuziehen, um so das Attribut „Neu“ möglichst einzugrenzen und ihm nahezukommen. 

Und dann die zweite Frage. Wer ist denn eigentlich „infiziert“? Auch diese Frage ist alles andere als trivial. Das Infektionsschutzgesetz definiert eine Infektion ganz klar als die Aufnahme eines Krankheitserregers und seine nachfolgende Entwicklung oder Vermehrung im menschlichen Organismus. Das reine Auffinden eines Krankheitserregers (z.B. mittels PCR-Tests) reicht da eigentlich nicht aus. Nein, der Krankheitserreger muss sich ja auch im Körper entwickeln oder vermehren. 

Wie löst das RKI dieses Dilemma?

Auf dem RKI-Dashboard schreibt das RKI zur ersten Frage folgendes: 

„Für die Gesamtzahl pro Bundesland/Landkreis werden die den Gesundheitsämtern nach Infektionsschutzgesetz gemeldeten Fälle verwendet, die dem RKI bis zum jeweiligen Tag um 0 Uhr übermittelt wurden. Für die Darstellung der neu übermittelten Fälle pro Tag wird das Meldedatum verwendet – das Datum, an dem das lokale Gesundheitsamt Kenntnis über den Fall erlangt und ihn elektronisch erfasst hat.“ (RKI-Dashboard; Stand 10.04.2021)

Das RKI setzt also näherungsweise das Datum der Meldung mit dem Datum der Infektion gleich. Man könnte sich jetzt natürlich fragen, warum nicht zur Inzidenzberechnung stattdessen das Datum, an dem die Testung stattgefunden hat, herangezogen wird. Oder ist der Unterschied zwischen beiden Daten so gering, dass er vernachlässigbar ist? 

Hierzu schreibt das RKI wieder: 

„Zwischen der Meldung durch die Ärzte und Labore an das Gesundheitsamt und der Übermittlung der Fälle an die zuständigen Landesbehörden und das RKI können einige Tage vergehen (Melde- und Übermittlungsverzug). Jeden Tag werden dem RKI neue Fälle übermittelt, die am gleichen Tag oder bereits an früheren Tagen an das Gesundheitsamt gemeldet worden sind.“ (RKI-Dashboard; Stand 10.04.2021)

Aha, es kommt also zu einem Meldeverzug. Das ist dem RKI bewusst. Daher führt man auf dem Dashboard weiter aus, dass der genaue Infektionszeitpunkt der gemeldeten Fälle in aller Regel nicht ermittelt werden könne und daher das Meldedatum an das Gesundheitsamt den Zeitpunkt der Feststellung der Infektion (Diagnosedatum) am besten abbilde und damit das aktuelle Infektionsgeschehen widerspiegele.

Soweit, so gut. Das klingt ja erst einmal plausibel. Insbesondere dann, wenn der Meldeverzug klein ist, es also geringe Verzerrung bei der Berechnung der Neuinfektionen gibt. Aber ist das auch so? Stimmt es, dass die Meldeverzögerung nur wenig Einfluss auf die Berechnung der Inzidenzen hat?

Die Antwort liefert ein Blick in die täglich veröffentlichten RKI-Daten. Denn neben dem Meldedatum wird dort auch das Erkrankungsdatum mit angegeben. Dazu bemerkt das RKI folgendes:

„Das Erkrankungsdatum ist der Tag, an dem der Patient nach eigener Angabe bzw. nach Angabe des behandelnden Arztes mit klinischen Symptomen erkrankt ist. Das Erkrankungsdatum kann wegen der sehr zeitigen Labortests auch nach dem Meldedatum liegen. Liegt dem Gesundheitsamt das Erkrankungsdatum nicht vor, so wird alternativ das Meldedatum genutzt.“ (RKI-Dashboard; Stand 10.04.2021)

Das hört sich doch zunächst einmal sehr plausibel an. Man erkrankt – sprich: man entwickelt Symptome – erst ein paar Tage, nachdem man neu infiziert wurde. Das Meldedatum, sofern die Meldung schnell erfolgt, liegt also dem Infektionszeitpunkt näher als das Erkrankungsdatum. Damit sollte das Meldedatum den Zeitpunkt der Infektion näherungsweise gut beschreiben können. Und entwickelt ein positiv Getesteter erst gar keine Symptome, so gibt es ja kein Erkrankungsdatum im eigentlichen Sinne und man muss ohnehin mit dem Meldedatum vorlieb nehmen. Zumindest, wenn man konstatiert, dass ein symptomlos positiv Getesteter als Infizierter nach dem Infektionsschutzgesetz gilt. Und natürlich, sofern man das Datum der Testung nicht gleich mit erfasst.

Aber machen wir einfach die Probe aufs Exempel. Damit das Meldedatum zur Identifizierung neuer Fälle geeignet ist, sollte es eigentlich fast immer vor dem Erkrankungsdatum liegen oder darf maximal mit dem Erkrankungsdatum zusammenfallen. Und im zweiten Fall muss man natürlich die symptomlosen Fälle herausrechnen, weil in diesem Fällen ja ohnehin das Meldedatum willkürlich mit dem Erkrankungsdatum gleichgesetzt wird. Ansonsten würde die Auswertung verfälscht.

Betrachten wir also die RKI-Daten: Stand 10.04.2021 sind in der RKI-Datenbank ca. 1,62 Millionen Datensätze verzeichnet. Ein Datensatz enthält in der Regel einen Getesteten, in sehr seltenen Fällen können es allerdings auch mehrere Getestete sein. Ca. 1,12 Millionen der Datensätze sind dort als symptomatisch gekennzeichnet. Da ja in den Fällen, in denen keine Erkrankung vorlag, das Erkrankungsdatum ohnehin vom RKI dem Meldedatum gleichgesetzt wurde, betrachten wir lediglich die Datensätze mit symptomatischen Fällen. Dazu prüfen wir, in wie vielen Fällen das Meldedatum zeitgleich zum oder vor dem Erkrankungsdatum liegt. 

Das Ergebnis ist mehr als schockierend. Nur in kläglichen 66.592 Fällen von den 1,12 Millionen betrachteten trifft dies zu. Das sind weniger als 6% der Fälle. Das Meldedatum kann daher per se nicht geeignet sein, als zeitliche Größe für Neuinfektionen im Sinne des Infektionsschutzgesetzes herzuhalten. Denn auch wenn das Erkrankungsdatum Schwächen aufweist, so ist es doch in 94% der Fälle das genauere Datum. 

Denn es geht immerhin darum, Maßnahmen, die direkt in die Grundrechte aller Bürger eingreifen, zu triggern. Ein wenig Sorgfalt sollte der Bürger da von den Behörden erwarten dürfen. Aus diesem Grunde dürften nur diejenigen Infizierten in die Berechnung einfließen, die innerhalb der relevanten 7-Tage-Frist infiziert wurden, Meldenachzügler gehören nicht in die Berechnung, denn sie stehen in keinerlei Zusammenhang mit der aktuellen Lage. Nebenbei bemerkt, der größte beobachtete zeitliche Versatz zwischen Melde- und Erkrankungsdatum liegt bei läppischen 411 Tagen. „Knapp“ daneben ist eben auch vorbei.

Wie bereits bemerkt, aus diesem Grunde erscheint es als unangemessen, das Meldedatum zur Berechnung der 7-Tage-Inzidenz heranzuziehen. Mangels Kenntnis des tatsächlichen Infektionsdatums muss daher das vom RKI erfasste Erkrankungsdatum verwendet werden. Auch das ist nicht perfekt, aber um Längen besser als der Status quo. 

Kommen wir nun zum zweiten Dilemma des RKI. Wer ist denn eigentlich „Infizierter“ im Sinne des Infektionsschutzgesetzes? 

Wie bereits bemerkt, auch diese Frage ist alles andere als trivial. Das Infektionsschutzgesetz definiert eine Infektion ganz klar als die Aufnahme eines Krankheitserregers und seine nachfolgende Entwicklung oder Vermehrung im menschlichen Organismus. Wie sieht das das RKI und wie ist das Vorgehen? Auf dem RKI-Dashboard findet sich dazu der folgende Hinweis: 

„In Einklang mit den internationalen Standards der WHO und des ECDC wertet das RKI alle labordiagnostischen Nachweise von SARS-CoV-2 unabhängig vom Vorhandensein oder der Ausprägung der klinischen Symptomatik als COVID-19-Fälle. Unter COVID-19-Fällen werden somit sowohl akute SARS-CoV-2-Infektionen als auch COVID-19-Erkrankungen zusammengefasst.“ (RKI-Dashboard; Stand 10.04.2021)

Etwas erstaunlich liest sich der Verweis auf die internationalen Standards der WHO. Denn das RKI steht mit seinem Vorgehen im direkten Widerspruch zur WHO. Diese hat bereits im Januar 2021 die Problematik von vermehrt falsch positiven Ergebnissen bei der alleinigen Verwendung von PCR-Tests erkannt und offiziell festgestellt, dass ein einzelner positiver PCR-Test ohne klinische Symptomatik nicht zum Beweis einer Infektion ausreicht. 

Hier der Originaltext der WHO Veröffentlichung : 

„WHO guidance „Diagnostic testing for SARS-CoV-2“ states that careful interpretation of weak positive results is needed . The cycle threshold (Ct) needed to detect virus is inversely proportional to the patient’s viral load. Where test results do not correspond with the clinical presentation, a new specimen should be taken and retested using the same or different NAT technology.

WHO reminds IVD users that disease prevalence alters the predictive value of test results; as disease prevalence decreases, the risk of false positive increases. This means that the probability that a person who has a positive result (SARS-CoV-2 detected) is truly infected with SARS-CoV-2 decreases as prevalence decreases, irrespective of the claimed specificity.

Most PCR assays are indicated as an aid for diagnosis, therefore, health care providers must consider any result in combination with timing of sampling, specimen type, assay specifics, clinical observations, patient history, confirmed status of any contacts, and epidemiological information.“ [Quelle: WHO Information Notice for IVD Users 2020/05, Nucleic acid testing (NAT) technologies that use polymerase chain reaction (PCR) for detection of SARS-CoV-2, 20 January 2021 / (Anmerkung: PCR = NAT technology; Hervorhebungen durch den Autor)]

Die WHO stellt also in ihrer Veröffentlichung fest:

1. Stimmt das Testergebnis nicht mit dem klinischen Bild überein (z.B. fehlende Sympomatik), so soll eine Bestätigung dieses Testergebnisses durch eine Testwiederholung erfolgen. [Anm.: Im Gegensatz zur WHO Forderung werden die ermittelten Ct-Werte in Deutschland immer noch nicht flächendeckend mitgeteilt. Diese sind allerdings ein starkes Indiz für die vorliegende Virenlast und gleichzeitig ein wichtiges Indiz auf ein falsch positives Ergebnis ohne Infektion in Sinne des Infektionsschutzgesetzes. Zweittests bei positiven Erstergebnissen werden in Deutschland bis auf wenige Ausnahmen (wie z.B. bei Fußballvereinen) nicht durchgeführt. Und selbst wenn – es ist in Deutschland zurzeit offiziell immer noch nicht möglich, sich bei einem falsch-positiven PCR-Testergebnis mit einem negativen Zweittest frei zu testen. Eben diese Möglichkeit impliziert allerdings die WHO Veröffentlichung.] 
2. Im Klinischen Alltag werden PCR-Tests normalerweise zur diagnostischen Unterstützung verwendet. D.h. man testet Personengruppen mit einer hohen Prävalenz auf die entsprechende Krankheit. Häufig erfolgt dies zur Absicherung einer bestehenden Diagnose und zum Ausschluss von Differenzialdiagnosen. In diesem Umfeld ist die PCR ein herausragendes Werkzeug und die Testergebnisse können als sehr zuverlässig bezeichnet werden. Falsch-positive Ergebnisse bleiben dabei die Ausnahme. In Gegensatz dazu finden die laufenden Massentests bei Personengruppen statt, die nur eine sehr geringe Prävalenz besitzen. In einem solchen Umfeld ändert sich die Zuverlässigkeit der Testergebnisse dramatisch. Es steigt die Anzahl der falsch-positiven Ergebnisse im Verhältnis zu den tatsächlich positiven Ergebnissen sprunghaft an. Je häufiger man testet, desto stärker wird dieser Effekt. Am Ende kann es sogar dazu kommen, dass die falschen die richtigen Ergebnisse deutlich überwiegen. Darauf weist auch die WHO im zweiten Absatz hin und stellt damit direkt die nationale Teststrategie in Deutschland infrage. Diese zielt ja auf immer mehr und ausgedehntere Testungen an vermeintlich Gesunden ab. 
3. Im dritten Abschnitt der Veröffentlichung zieht die WHO das Fazit, dass die PCR lediglich als diagnostische Unterstützung dienen darf. Ein positives Testergebnis im „luftleeren Raum“ kann laut WHO keine Aussage darüber treffen, ob eine Infektion vorliegt oder nicht.

Während das RKI weiterhin die WHO Richtlinien ignoriert und auch auf mehrfache Rückfragen durch den Journalisten Boris Reitschuster bei der Bundespressekonferrenz unwirsch reagiert und nur ausweichend antwortet, hat diese bereits Einzug in die österreichische Rechtsprechung gefunden. (Anm.: In Österreich gilt bislang dieselbe eine Falldefinition, wie in Deutschland. Auch in Österreich führte bisher ein positiver PCR-Test unabhängig von klinischer Symptomatik dazu, als Infizierter zu gelten). 

Das Wiener Verwaltungsgericht schrieb dazu in seinem Urteil vom 21.03.2021 folgendes:

„Laut einer Studie aus dem Jahr 2020 (Bullard, J., Dust, K., Funk, D., Strong, J. E., Alexander, D., Garnett, L., … & Poliquin, G. (2020). Predicting infectious severe acute respiratory syndrome coronavirus 2 from diagnostic samples. Clinical Infectious Diseases, 71(10), 2663-2666.) ist bei CT-Werten größer als 24 kein vermehrungsfähiger Virus mehr nachweisbar und ein PCR Test nicht dazu
geeignet, die Infektiosität zu bestimmen. …

Es erfüllt somit keiner der drei vom Gesundheitsminister definierten „bestätigten Fälle“ die Erfordernisse des Begriffs „Kranker/Infizierter“ der WHO. Das alleinige Abstellen auf den PCR-Test […] wird von der WHO abgelehnt. … 

Sollte die Corona-Kommission die Falldefinition des Gesundheitsministers zugrunde gelegt haben und nicht jene der WHO, so ist jegliche Feststellung der Zahlen für ‚Kranke/Infizierte‘ falsch“ (GZ: VGW-103/048/3227/2021-2). Das österreichische Urteil ist rechtskräftig, und eine Revision ist nicht möglich. Alle getroffenen Maßnahmen stehen damit in Österreich zur Disposition.

Zurück nach Deutschland …

Es gibt also zwei Punkte, die die aktuelle Berechnung des Inzidenzwertes durch das RKI als fragwürdig erscheinen lassen. Den nachgewiesenen, ausgeprägten Meldeverzug und das fortlaufende Ignorieren der bestehenden WHO-Regeln. Daher haben wir uns dazu entschlossen, die täglichen 7-Tage-Inzidenzen mit den Originaldaten des RKI neu zu berechnen. Dabei sollen vier Szenarien kalkuliert werden:

1. RKI-Modell: Berechnung anhand der aktuellen RKI-Vorgaben. (Meldedatum + symptomatische und asymptomatische Fälle gleichermaßen)
2. WHO-konservativ: Die Berechnung wie beim RKI-Modell anhand des Meldedatums, allerdings entsprechend den WHO Vorgaben, werden ohne Symptomlose nicht berücksichtigt.
3. RKI ohne Meldungsverzerrung: Hier werden sowohl symptomatische wie auch asymptomatische Fälle innerhalb des 7-Tage-Zeitfensters gezählt, aber als Meldedatum wird das Referenzdatum, also der Erkrankungsbeginn ausgewertet.
4. WHO ohne Meldungsverzerrung: Dieses Szenario genügt den Vorgaben der WHO und der Vorgabe, nur „neue“ Fälle zu zählen, am ehesten. Es nur symptomatische Fälle mit Erkrankungsbeginn innerhalb des 7-Tage-Zeitfensters gewertet.

Die so ermittelten 7-Tage-Inzidenzen für alle Bundesländer sind gleichermaßen ernüchternd wie erschreckend. Werden nur symptomatische Fälle mit Erkrankungsbeginn innerhalb des 7-Tage-Zeitfensters gewertet, was den Vorgaben der WHO am ehesten entspricht, so liegen die Inzidenzwerte in den einzelnen Bundesländern nur noch zwischen einem Zwanzigstel (!) und maximal einem Viertel der Angaben nach dem RKI-Modell. Die höchste Inzidenz ergibt sich nach den exemplarischen Berechnungen für den 10.4.2021 in Thüringen (50,1 gegenüber RKI 205,9), die niedrigste für Bremen (6 gegenüber RKI 122,7) Eine ausgearbeitete Tabelle finden Sie hier (Tabelle wird fortlaufend aktualisiert). Die Datenquelle: Robert Koch-Institut (RKI), dl-de/by-2-0.

Diskutieren wir gerade in Deutschland einen erneuten Lockdown, weil wir die 100er Grenze vielerorts überschritten haben, so zeichnet sich bei realistischer Berechnung der 7-Tage-Inzidenzen also ein gänzlich anderes Bild ab. Würden wir den WHO-Vorgaben folgen, ohne uns überhaupt um das Problem der Meldeverzerrung zu kümmern, der Lockdown wäre vom Tisch. In keinem Bundesland lägen die Inzidenzen über den kritischen 100 und vielerorts sogar im Bereich der 35. Wir würden aktuell über Öffnungsperspektiven diskutieren, nicht über Schließungen. 

Und würden wir neben den WHO-Vorgaben sogar berücksichtigen, dass Altfälle nicht zum aktuellen Infektionsgeschehen beitragen – die Welt wäre schlicht eine andere. Die neue Realität wäre vielleicht wieder die alte. 

Dr. Joachim Dengler ist habilitierter Physiker mit dem Schwerpunkt Informationsverarbeitung. Dr. Willi Steinfeld ist promovierter Chemo-Physiker.