Von Michael W. Alberts.

Für Deutschland scheinen bisher keine wirklich aussagekräftigen Ergebnisse vorzuliegen, wie viele Menschen in der Bevölkerung das neue Virus schon hinter sich haben. Die 1,3 Prozent, die auf der RKI-Internetseite, angegeben sind, dürften deutlich untertrieben sein. Für andere Weltregionen liegen dagegen Schätzungen mit weit höheren Werten vor: Das englische Gesundheitswesen geht offiziell davon aus, dass je nach Region um die 10 Prozent, im Raum London sogar fast 20 Prozent der Menschen das Virus getragen haben. Die Regierung des US-Staates New York geht für New York City von 20 Prozent aus, gibt für das Umland und Außenbezirke aber teilweise nur wenige Prozent an.

Also was tun? Verzweifelt den Kopf schütteln ob des Durcheinanders und sicherheitshalber die Zügel weiter fest anziehen? Versuchen wir es mal so: Das RKI, von dem wir annehmen dürfen, dass es unbedingt auf der sicheren Seite sein will, gibt anhand der Blutspende-Untersuchungen eine Quote von 1,3 Prozent an, was wirklich wenig ist. Blutspender sind ohnehin nicht unbedingt repräsentativ für die Gesamtbevölkerung. Außerdem bezieht sich die Zahl vermutlich auf die ersten schon endgültig vorliegenden Tests, also von Blutproben, die schon vor Monaten genommen worden sind.

Es ist also vermutlich seriös, zu vermuten, dass der in Luxemburg an einer repräsentativen Stichprobe ermittelte Wert von 1,9 Prozent anhand von IgG-Tests, aber eben 11 Prozent anhand von IgA-Tests, auch für Deutschland im Spätsommer 2020 zutreffen könnte, natürlich bei signifikanter regionaler Streuung. Wenn darüber hinaus auch der IgA-basierte Test nicht alle schon betroffenen Personen erfasst, weil sich die Antikörper eben nicht ewig nachweisbar im Blut halten, dann könnten ohne weiteres auch 15 Prozent der Bevölkerung das Virus schon gehabt haben.

Aber das heißt zugleich, dass eine Herden-Immunität entweder schon erreicht ist oder ganz kurz bevor steht. In beiden Fällen bedeutet es, dass eine exponentielle, explosionsartige Ausbreitung in einer zweiten starken Welle einfach nicht mehr möglich ist.

Zentrale Kenngröße: Todesfälle je 100 Ansteckungen

Machen wir noch eine rechnerische Gegenprobe: In Deutschland sind bisher knapp 10.000 Menschen an dem neuen Virus gestorben, laut offizieller Statistik (genauer: 9.400). Wenn von gut 80 Millionen Menschen knapp 15 Prozent (entsprechend unserer Vermutung) schon das Virus in sich hatten, dann wären das etwa 12 Millionen. Das würde bedeuten, dass nur knapp jede tausendste Infektion zum Tod des Betroffenen führt – eine Infektions-Todes-Rate (infection fatality rate) von 0,1 Prozent.

Wären dagegen bisher nicht einmal zwei Prozent der Bevölkerung durch das Virus befallen, wie es das RKI nahelegt, dann würden knapp 10.000 Todesfälle auf höchstens anderthalb Millionen Menschen kommen und die Tödlichkeit nach Infektion läge bei deutlich mehr als einem halben Prozent; mit 1,3 Prozent, wie oben zitiert, sogar bei knapp einem Prozent! Wir wissen aber, dass Deutschland eigentlich im internationalen Vergleich recht gut dasteht, und das wohl vor allem, weil wir nach wie vor über ein sehr leistungsfähiges Gesundheitssystem mit großen Kapazitätsreserven verfügen.

John Ioannidis, eine vielzitierte Koryphäe in unserem Themenfeld, hat sich Daten weltweit kritisch angesehen und zieht daraus folgende Schlüsse: Nur dort, wo relativ zur Bevölkerung überaus viele Menschen gestorben sind (mehr als 500 je 1 Million Bevölkerung), kommen auf 100 Infektionen 0,9 Todesfälle. Wo die Todesfälle nicht ganz so hoch, aber immer noch global überdurchschnittlich gezählt worden sind, kommen auf 100 Infektionen 0,27 Todesfälle. Und dort, wo global unterdurchschnittlich an Covid-19 gestorben worden ist, kommen auf 100 Infektionen typischerweise nur 0,1 Todesfälle – entsprechend einer infection-fatality-rate (IFR) von 0,1 Prozent.

Welchen Weg hat Deutschland hinter sich? Zwei Alternativen

Vor diesem vergleichenden Hintergrund gibt es im Kern nur noch zwei logische „Narrative“ – Variante 1: Dass in Deutschland fast ausschließlich deshalb so relativ wenige Todesfälle gezählt werden, weil wir so super früh und super streng die Bevölkerung zuhause eingesperrt haben, während unser Gesundheitssystem nur gerade so noch einigermaßen erträglich funktioniert hätte. Dann müssten wir von einer hohen, im weltweiten Vergleich peinlich schlechten Infektions-Fatalitäts-Rate ausgehen; die Bevölkerung hätte tatsächlich noch ziemlich wenig Kontakt mit dem neuen Virus gehabt und wir müssten weiter alle zuhause bleiben, wie Merkel, Söder und Konsorten das anstreben.

Oder: Die deutsche Politik hat ziemlich lange gebraucht, bis die Gefahr ernsthaft erkannt worden ist, die Kontaktbeschränkungen sind also erst reichlich spät und durchaus zunächst relativ locker angeordnet worden, die Maskenpflicht für bestimmte Bereiche ist ohnehin noch einmal Monate später gekommen, und wir haben gleichzeitig ein ziemlich gutes Gesundheitswesen, das niemals vor der Gefahr der Überforderung stand. Dann hätten wir offensichtlich eine Infektions-Fatalitäts-Rate, die vielleicht nicht weltweiten Beststandard darstellt, aber doch deutlich über dem Durchschnitt liegt, in der Nähe von 0,1 Prozent. Aber dann haben auch mindestens etwa 10 Millionen, also 12, vielleicht 15 Prozent der Bevölkerung die Begegnung mit dem Virus schon hinter sich, was nach inzwischen deutlich mehr als einem halben Jahr mit einem sehr leicht übertragbaren Virus auch alles andere als überraschend wäre, und wir könnten uns schon fast oder sogar vollständig darauf verlassen, dass inzwischen – alles in allem – Herden-Immunität erreicht worden ist.

Es dürfte für jeden, der die letzten Monate aufmerksam verfolgt hat, weit plausibler auf die letztere Variante hinauslaufen. Damit wäre klar: Wenn das RKI immer noch behauptet, das Virus hätte sich noch längst nicht großartig in die Bevölkerung ausgebreitet und entsprechend vorsichtig müsse man bleiben, dann ist das – vorsichtig gesagt – von der Sache her nicht überzeugend und vermutlich politischen Vorlieben geschuldet.

Logische Schlussfolgerungen auch ohne exakte Statistik

Aber wie wenig nachvollziehbar und letztlich widersprüchlich die öffentlich vorgebeteten Daten sind, wird noch viel klarer, wenn man sich die Relationen zwischen den verschiedenen Einzel-Phänomenen in der Gesamtschau vornimmt. Wie eingangs erwähnt, dies können wir ziemlich genau beziffern: Die Zahl der Toten – und natürlich auch die Größe der Bevölkerung. Daneben haben wir die Testwerte (RKI), von inzwischen etwa einer Million Proben je Woche, auf eine akute Erkrankung; als positiv werden so um die ein Prozent ausgewiesen, eher darunter (davon womöglich ein sehr großer Anteil falsch-positiv, quasi ein Fehl-Alarm).

Wo wir ziemlich im Dunkeln tappen – und vermutlich die Zahlen bisher viel zu niedrig geschätzt werden – ist bei der Zahl der Infektionen, und mit Infektion ist gemeint: die Person hat das Virus „aufgefangen“ und hat darauf reagiert – bestenfalls, indem sie den Erreger kurzerhand per Immunantwort erledigt hat, so dass es zu gar keiner symptomatischen Erkrankung gekommen ist.

Das Interessante und Lehrreiche ist nun, dass wir die tatsächliche Zahl der Infizierten noch gar nicht kennen müssen, und gleichwohl schon vorweg einen wichtigen Zusammenhang logisch eindeutig benennen können: Je mehr Infektionen das Virus braucht, um jeweils einen Todesfall zu produzieren, also je niedriger die infection-fatality-rate (IFR) liegt, desto mehr Personen müssen (bei feststehender Anzahl der Todesfälle) Kontakt mit dem Virus gehabt haben. Und nur dann kann die Anzahl der Neuinfektionen auch in den letzten Wochen relativ hoch gelegen haben, so dass zumindest ein nennenswerter Teil der Positiv-Ergebnisse „echt“ wäre. Eine sehr niedrige IFR bedeutet aber automatisch auch, dass schon ein großer Anteil der Bevölkerung das Virus in sich hatte, und dann sind wir auch nah an einer Herden-Immunität.

Im gegenteiligen Fall wäre das Virus pro Ansteckung viel gefährlicher, die IFR läge viel höher (z.B. bei einem halben oder ganzen Prozent), aber dann kann es in den letzten Wochen – oder sagen wir etwa zwei Monaten – auch nicht sehr viele Neuinfektionen gegeben haben, und die positiven Testergebnisse sind fast ausschließlich Fehlalarme. In diesem zweiten Fall hätten wir vermutlich ganz klar noch keine Herden-Immunität, und trotzdem sähe die Sache vorläufig nicht wirklich gefährlich aus. 

So oder so: die meisten Test-Alarme müssen falsch sein

Spielen wir das Ganze mit konkreten Zahlen durch, die gar nicht aufs i-Tüpfelchen exakt zu sein brauchen; schon die Größenordnungen der Relationen zeigen die Zusammenhänge und Widersprüche deutlich auf.

Seit Jahresmitte variiert die Zahl der Todesfälle je Woche (RKI) zwischen etwa 20 und 50. Nehmen wir „großzügig“ (im Sinne einer stärkeren Pandemie) einen mittleren Wert von 40. Liegt die IFR für Deutschland dort, wo sie (vgl. die weiter vorn referierten Ergebnisse von Prof. Ioannidis) im weltweiten Vergleich etwa zu vermuten ist, nämlich bei 0,1 Prozent, dann müssen sich (natürlich jeweils ein paar Wochen vor den Todesfällen, die ja erst eine Zeit nach der Ansteckung eintreten) pro Woche ungefähr 40.000 Personen angesteckt haben. Da die gängigen Tests einen Nachweis von Erregern oder ggf. frühen Antikörpern nur über ein gewisses Zeitfenster hinweg erbringen können, dürfte die Zahl der zutreffend positiven Testergebnisse maximal bei jeweils etwa 80.000 liegen (und damit wäre das Zeitfenster für die Akuterkrankungs-Tests schon volle zwei Wochen aktiv, was großzügig angenommen sein dürfte; vgl. die Erläuterungen im Ärzteblatt, wonach Abstrichproben höchstens bis zum 8. Tag funktionieren). Selbst das wäre aber nur ein Promille der Gesamtbevölkerung, und dann wäre eine Positiv-Testrate von fast einem Prozent fast ausschließlich falsch-positiv. 

(Natürlich kann man annehmen, dass stark symptomatische Infizierte überproportional an den Tests teilnehmen. Aber solche Fälle stellen eher eine Minderheit aller Infektionen dar: die amerikanische CDC vermutet eher konservativ, dass 40 Prozent aller Infektionen völlig symptomfrei verlaufen, vielleicht auch noch mehr. Wenn also die Infektionen überwiegend unmerklich oder aus Patientensicht harmlos verlaufen und deshalb auch keinen Arztbesuch und keinen Test auslösen, dann werden die Testergebnisse zumindest annähernd repräsentativ für die Gesamtbevölkerung sein, solange es hauptsächlich darum geht, ob eine Person im aktuellen Zeitfenster Kontakt mit dem Virus hat oder nicht.)

Um zahlenmäßig in die Nähe auch nur von einem Drittel-Prozent für zutreffend positive Testergebnisse zu kommen, müssten sich je Woche 120.000 Personen angesteckt haben; über zwei Wochen kumuliert wären dann pro Zeitpunkt 240.000 Personen test-auffällig; das wären dann 0,3 Prozent der Bevölkerung. Aber wenn einerseits 120.000 Personen pro Woche infiziert wurden, aber nur 40 davon etwas später gestorben sind, läge die IFR schon bei fast unglaublich niedrigen 0,033 Prozent. Und dann wäre von beinahe 10.000 Toten in Deutschland bisher auf 30 Millionen. Ansteckungen zurückzuschließen, und wir hätten längst vollständige Herden-Immunität.

Noch einmal von der anderen Seite: Nehmen wir eine IFR von 0,3 Prozent an; damit läge Deutschland trotz seinem eigentlich offenbar erfolgreichen Gesundheitswesen nur im globalen Mittelfeld. Dann wären bisher auch nur ungefähr gut 3 Mio. Deutsche mit dem Virus in Kontakt gekommen, also etwa 4 Prozent (immerhin schon dreimal so viel wie der RKI-Wert von angeblichen 1,3 Prozent), noch sehr spürbar unter jeder realistischen Schwelle zur Herden-Immunität. Dann müssen sich, um auf 40 Todesfälle je Woche zu kommen, etwas vorher wöchentlich „nur“ 13.000 Personen angesteckt haben. Aber dann wären je Zeitpunkt auch höchstens etwa 25.000 zutreffend positive Testergebnisse je Gesamtbevölkerung möglich, also 0,03 Prozent! Selbst wenn unter den tatsächlichen Testpersonen der Anteil etwas konzentrierter wäre, würde er gerade etwa ein halbes Promille erreichen. Was ein klares Anzeichen dafür wäre, dass die Neuinfektionen (aus welchen Gründen auch immer, eine plausible Erklärung dafür sehe ich nicht wirklich) in einem Meer aus falsch-positiven Ergebnissen untergehen und von einer tatsächlichen, nennenswerten epidemischen Ausbreitung definitiv nicht mehr ausgegangen werden kann.

Die IFR kann nicht gleichzeitig sowohl groß als auch klein sein

Die Experten beim RKI und in den Sendeanstalten mögen mit allerlei detaillierten Hinweisen kommen, warum das alles in Wirklichkeit noch viel komplizierter sei und wir dummen Bürger gefälligst nicht so oberflächlich daran herumrechnen sollen. Aber derlei Argumente wären irreführend und irrelevant. Denn hier geht es nicht darum, im Detail medizinischer Fachfragen herumzustochern. Es geht hier um die fundamentalen, logisch eindeutigen Zusammenhänge.

Wir mögen den exakten Wert der IFR nicht kennen, und er mag sogar im Zeitverlauf etwas variieren. Aber der exakte Wert beziehungsweise der entsprechende sachliche Zusammenhang existiert, und er ist real immer der gleiche – unabhängig davon, ob man nach der Herden-Immunität fragt oder den gesundheitlichen Folgen einer Ansteckung oder der Plausibilität von Testergebnissen.

Der Wert kann nicht einerseits ganz, ganz hoch liegen, um gegen eine Herden-Immunität zu argumentieren, aber gleichzeitig ganz, ganz niedrig, um eine fortgesetzte, besorgniserregende Ansteckungswelle behaupten zu können.

Wenn er sehr niedrig liegt (wofür einiges spricht), haben wir längst Herden-Immunität und können endlich wieder zur Normalität zurückkehren, und zwar der echten Normalität, keiner neuen. Was fortgesetzte Schutzmaßnahmen für die besonders gefährdeten (sehr) alten Personen mit Vorerkrankungen natürlich nicht ausschließt.

Wenn er andererseits (eher unwahrscheinlich) sehr hoch liegt, dann kann es kaum nennenswerte Umfänge von Neuinfektionen geben und dann können wir nur annehmen, dass das Virus seine Ansteckungsgefahr inzwischen vielleicht durch Mutation massiv reduziert hat – und dann können wir ebenfalls sehr viel gelassener mit der Sache umgehen.

Den ersten Teil dieses Beitrages finden Sie hier.