Werden wir doch Klima-Realisten!

Im Grundsätzlichen herrscht beim Thema Klima unter Achgut-Lesern viel Übereinstimmung, besonders bei der politischen Einschätzung. Es geht um Ökosozialismus, und darum, dass wir doch alle gleich sind. Nämlich gleich arm – natürlich bis auf diejenigen, die etwas gleicher sind. Und: Es wird so getan, als könnten wir das Klima eines ganzen Planeten allein über die CO2-Konzentration in der Atmosphäre regeln: Wie mit einem Thermostat, ganz so, als wäre CO2 das Einzige, wovon unser Klima beeinflusst wird. Und das noch dazu mit Deutschland im Alleingang.

Dennoch oder gerade deshalb ist es gerade für skeptische Menschen wichtig, bei den wissenschaftlichen Grundlagen genau hinzuschauen. Nach den umfangreichen Rückmeldungen der Leser meines ersten Artikels zu CO2 als „Klimagas“ greife ich daher einige aufgeworfene Fragen und Argumente auf, um sie genauer zu beleuchten. Dazu möchte ich einen meiner Lieblings-Leserkommentare zitieren, von Lutz Herrmann vom 3.2.2026: „Da bekämpfen die Leser der Achse lieber die Physik als die Grünen. So weit isses gekommen.“

Immer wieder werden als Beweise dafür, dass weiteres CO2 gar keinen Einfluss auf das Klima hat, drei Beispiele genannt: der CO2-gefüllte „Luft“-Ballon, das mit höherer CO2-Konzentration betriebene Gewächshaus und der alte Versuch von Knut Ångström, mit dem er nachzuweisen glaubte, dass eine Sättigung der Absorptionsbande von CO2 schon im Jahr 1900 erreicht war. Diese Beweise sind aus verschiedenen Gründen inkompatibel: Es handelt sich um eine Mischung aus nicht passenden Vergleichen und veralteten wissenschaftlichen Ansätzen und Messmethoden.

Der Luftballon

Kommentar von Axel Gojowy vom 3.2.2026: „Für alle CO2-gläubigen: Füllen sie per Luftpumpe einen Luftballon. Einen zweiten füllen sie mit Atemluft und legen sie beide in die Sonne. Es wird keinen signifikanten Temperaturunterschied zwischen beiden Ballons geben, es sei denn, die Messung wird durch das IPPC vorgenommen.“

Der Ballon-Vergleich ist ein Missverständnis über physikalische Skalen und Transportmechanismen. In der Atmosphäre wird die Wärme durch Infrarot-Strahlung transportiert, die von den CO2-Molekülen absorbiert und wieder emittiert wird. Je mehr CO2 vorhanden ist, umso weiter oben liegt die Schicht, von der aus die Wärmestrahlung in das All entweichen kann; daraus resultiert eine Erwärmung der unteren Schichten. In einem kleinen Ballon ist der Weg durch das Gas viel zu kurz (Zentimeter statt Kilometer), und selbst bei einer 100-prozentigen CO2-Füllung die optische Dicke viel zu gering, um diesen Prozess nachzubilden. In einem kleinen, geschlossenen Ballon findet vor allem Konvektion als Wärmetransportmechanismus statt. Daher erwärmt sich ein CO2-gefüllter Ballon in der Sonne nicht deutlich stärker als ein Luftballon: Es dominiert Konvektion und nicht der Strahlungseffekt.

Das Gewächshaus

Kommentar von Dr. Helmuth Herterich vom 3.2.2026: „Ich war einmal in Westland südlich von Den Haag. Dort reiht sich ein gigantisches Gewächshaus an das andere. Für optimales Pflanzenwachstum wird die Innenluft mit CO2 angereichert. Statt 0,04 % (das sind die 400 ppm CO2, die normalerweise in unserer Atmosphäre sind) auf 0,2 %. D. h. auf den 5 fachen Wert! Neben dem mit CO2 aufgeladenen Gewächshaus stand eines mit normaler Luft, d.h. mit 0,04 % CO2. Und raten Sie mal, ob es im CO2-Gewächshaus wärmer war? Das wäre ja auch zu schön gewesen; da hätte der Bauer jede Menge Gas für die Heizung eingespart. Selbst bei strahlendem Sonnenschein gab es keinen Temperatur-Unterschied!“

Im Gewächshaus reicht die durchlaufene Schichtmächtigkeit nicht aus, um einen nennenswerten Strahlungsrückstau zu erzeugen: Der Effekt bei fünf Metern Gewächshaushöhe und 2.000 ppm CO2 ist sehr klein im Vergleich zu einer kilometerdicken Atmosphäre: Ein fünf bis sechs Meter hohes Gewächshaus ist kein passender Versuchsaufbau, um die Vorgänge in der viele Kilometer mächtigen Erdatmosphäre nachzustellen. Genau wie bei dem Luftballon-Vergleich haben wir hier die falsche Skala und den falschen dominierenden Mechanismus.

In derartigen Gewächshäusern wird die Temperatur ständig aktiv über Beschattung, Heizung und Kühlung geregelt. Dabei spart der Betreiber des Gewächshauses mit CO2-Anreicherung tatsächlich Energie, weil er die Temperatur niedriger halten kann und trotzdem durch die verbesserte Photosynthese höhere Erträge erzielt (siehe hier).

Knut Ångström

Im Jahr 1900 machte Knut Ångström ein Experiment: Er schickte im Labor Wärmestrahlung durch zwei luftdicht verschlossene Glasröhren von 30 Zentimetern Länge – die eine enthielt reines CO2 bei 780 mmHg, die andere normale Atemluft. Beide Röhren wurden auf einer Seite mit Infrarot bestrahlt, am Ende beider Röhre maßen zwei Thermoelemente mit Galvanometern die durchgelassene Strahlung in Form von Erwärmung und daraus resultierender Spannungsdifferenz. Dieser Versuchsaufbau misst die durchgelassene Strahlung, also wie viel Infrarot nicht absorbiert wurde, er reagiert langsam und misst breitbandig, also nicht spektral aufgelöst.

Die Absorption betrug etwa zehn Prozent der aufgebrachten Wärmestrahlung. Ångström ging davon aus, dass die 30 Zentimeter messende Versuchsröhre nur etwa zehn Prozent der realen atmosphärischen Säule, etwa drei Meter CO2-Gas, entspricht.

Als nächstes wurde die CO2-Menge um ein Drittel reduziert, und die durchgelassene Strahlung nahm maximal um 0,4 Prozent zu. Daraus schloss Ångström, dass die 300 Zentimeter reines CO2 in der Atmosphäre bereits alle Infrarotstrahlung im relevanten Spektralbereich absorbieren, also „vollständige Sättigung“ darstellen. Mehr CO2 würde nichts ändern, weil die Strahlung bereits vollständig absorbiert wird. Und genau das ist der klassische „Sättigungs“-Schluss: Weil die Reduktion der CO2-Menge im Labor kaum eine Veränderung der Absorption verursachte, würde eine Erhöhung in der Atmosphäre auch praktisch nichts bringen.

Das ist deswegen ein Fehlschluss, weil mit den primitiven Thermoelementen ungenau und ohne spektrale Auflösung gemessen wurde: Dadurch wurden die Flügel der Bande übersehen. Auch war die Röhre viel zu kurz: Es gab keinen Druck- und Temperaturgradienten und somit keine Höhenabhängigkeit. Denn der Mechanismus ist nicht so simpel: „Sättigung im Rohr entspricht Sättigung in der Atmosphäre“, sondern vielmehr steigt die Abstrahlhöhe ins All mit höherem CO2-Gehalt. Ångström hat direkt aus der nur sehr kleinen Änderung bei der Reduzierung des CO2-Gehaltes um ein Drittel auf nahezu vollständige Sättigung geschlossen, was aus heutiger Sicht physikalisch unvollständig ist. 

Die Klimasensitivität

Die Klimasensitivität ist definiert als die globale Erwärmung, die bei einer Verdopplung der CO2-Konzentration in der Atmosphäre entstehen könnte. Beinhaltet sind darin nicht nur die direkte Erwärmung durch eine höhere CO2-Konzentration, sondern auch dadurch erzeugte Rückkopplungseffekte – beispielsweise durch zunehmenden Wasserdampf. Meist sind die Angaben bezogen auf den vorindustriellen Wert von 280 ppm CO2, die vor dem Jahr 1850 herrschten.

Die langfristige Klimasensitivität wird mit bis zu 7,2 Grad Celsius angegeben (siehe hier). Im jüngsten Bericht des IPCC (AR6 2021) werden Werte zwischen 2 Grad und 5 Grad Celsius pro Verdopplung der CO2-Konzentration als sehr wahrscheinliche Spanne bezeichnet. Der „beste Schätzwert“ für die langfristige Gleichgewichtsklimasensitivität wird vom IPCC mit 3 Grad Celsius angegeben. 

Die Gleichgewichtsklimasensitivität (ECS) gibt die Temperaturänderung an, die erst dann eintritt, wenn sich das gesamte System – einschließlich der Ozeane – komplett an den neuen CO2-Gehalt angepasst hat, was Jahrhunderte bis Jahrtausende dauern kann. Dabei werden Rückkopplungen wie Wasserdampf, Wolkenbildung und das Schmelzen von Eisflächen in die Schätzung mit einbezogen. Es gibt außerdem die Angabe der transienten Klimareaktion (TCR). Sie beschreibt die Erwärmung, die in den nächsten Jahrzehnten erwartet wird. Der TCR liegt laut IPCC zwischen 1,4 und 2,2 Grad Celsius mit einem besten Schätzwert bei 1,8 Grad Celsius. 

Das IPCC-„Zukunftsszenario RCP8.5“ gibt einen TCR-Wert an: Bis zum Jahr 2100 soll ein Strahlungsantrieb von 8,5 Watt/Quadratmeter pro Verdopplung der CO2-Konzentration eintreten können – der Strahlungsantrieb ist die zusätzliche Energie, die durch den Treibhauseffekt in der Atmosphäre verbleibt. Einschließlich der Rückkopplungseffekte errechnet das IPCC daraus eine Erwärmung von 3,3 bis 5,7 Grad Celsius bis zum Jahr 2100. 

Das drastische IPCC-„Zukunftsszenario RCP8.5“ ist reine Katastrophenrhetorik: Es geht von Rohstoffförderungen und resultierenden Emissionen aus, die in der Praxis nicht möglich sind. Ausgehend von Vorgaben, die es in der Wirklichkeit gar nicht geben kann, geschieht ein schleichender Übergang von Naturwissenschaft zur Ideologie und Religion. Denn: Angst ist ein politisches Werkzeug zur Einschüchterung der Bevölkerung, um diverse Maßnahmen und Verbote durchzusetzen (siehe auch hier).

Die extremen Werte sind zwar theoretisch möglich, aber extrem unwahrscheinlich. Das alles sind Vorhersagen, erstellt mit Computermodellen, die nicht mit der Wirklichkeit verwechselt werden dürfen. Die Ergebnisse der Klimamodelle sind nicht mit Experimenten zu beweisen, denn bis die Vorhersagen sich bewahrheiten würden, kommen und gehen mehrere Generationen: Es ist im Grund keine klassische Naturwissenschaft, die sich ja immer im Experiment beweisen muss. Dies ist eher vergleichbar mit der Vorhersage einer Wahrsagerin nach dem Blick in die Glaskugel.

Das Klima ist ein chaotisches, komplexes System und deshalb nicht konkret vorhersagbar. Ohne experimentelle Daten und den Vergleich mit der Erdvergangenheit besteht die Gefahr von falschen Prognosen. Und: In die Medien kommen in der Regel die apokalyptischsten Aussagen. 

Die Klimasensitivität wird über eine Verdopplung der CO2-Konzentration definiert. Das bedeutet, dass CO2 als „Klimagas“ mit steigender Konzentration immer weniger wirksam wird. Die Adsorption von elektromagnetischer Strahlung folgt einer logarithmischen Kurve, formuliert als Lambert-Beer-Gesetz, das besagt, dass die Intensität der Strahlung exponentiell abnimmt, und zwar je länger der Weg durch das Medium und je höher die Konzentration des zu absorbierenden Stoffes ist. In unserem Fall bedeutet das: Eine immer höhere CO2-Konzentration verursacht eine immer geringere Erwärmung, von 280 ppm auf 560 ppm die gleiche wie von 560 ppm auf 1.120 ppm. Je höher die CO2-Konzentration wird, umso weniger Einfluss hat ein weiterer Anstieg also auf die Globaltemperatur. 

Jedoch: Da es sich um einen logarithmischen Kurvenverlauf handelt, wird eine vollständige Sättigung nie erreicht. Die Temperaturerhöhung bei höheren CO2-Konzentrationen nähert sich dem Wert Null erst im Unendlichen.

Im Geländeversuch wurde die Strahlungsforcierung durch mehr CO2 gemessen 

Reale Geländemesswerte sind Computermodellierungen immer vorzuziehen: Über knapp elf Jahre hinweg – Anfang 2000 bis Ende 2010 – wurde die Erwärmung der Atmosphäre durch steigenden CO2-Gehalt direkt im Gelände gemessen, die Ergebnisse erschienen 2015 in Nature (“Observational Determination of Surface Radiative Forcing by CO2 from 2000 to 2010”, zu finden hier und hier).

Hochpräzise Spektrometer hatten die Aufgabe, die Differenz zwischen einstrahlender Sonnenenergie und nach unten gerichteter Wärmestrahlung bei klarem Himmel zu messen und so die Strahlungswirkung von CO2 möglichst isoliert zu erfassen. In diesen elf Jahren ist der CO2-Gehalt der Atmosphäre um rund 22 parts per million (ppm) angestiegen, von 370 ppm auf 392 ppm. Die Messungen ergaben, dass die Erdoberfläche dadurch im Mittel 0,2 Watt mehr pro Quadratmeter und Jahrzehnt aus der Atmosphäre zurückbekam.

Es ist eine berechtigte Frage, wie bei diesem Versuchsaufbau ausgeschlossen werden konnte, versehentlich den Global Brightening-Effekt anstatt die durch einen höheren CO2-Gehalt verstärkte Infrarot-Rückstrahlung zu messen.

Der Global Brightening-Effekt

Seit den späten 1980er Jahren wird durch weniger Aerosole und Luftverschmutzung ein Aufklaren der Erdatmosphäre beobachtet. Durch strengere Umweltgesetzgebung ist die Luft sauberer geworden, und dadurch sind die Wolken für die Sonneneinstrahlung durchlässiger: Helle und reflektierende Wolken besitzen eine kühlende Wirkung; durch die sauberere Luft entstehen nun aber Wolken, die etwas weniger hell und reflektierend sind. Dadurch kommt mehr Sonneneinstrahlung auf dem Erdboden an, und dieser Effekt, Global Brightening genannt, verursacht eine globale Erwärmung. 

Dieses mehr an Sonnenstrahlung auf dem Erdboden, verursachte eine Strahlungsforcierung von 1 bis 3 W/m2 pro Jahrzehnt über Land, was zu höheren bodennahen Temperaturen führte: in Europa 2 bis 3 W/m2 pro Jahrzehnt, was inklusive Rückkopplungen zu einer zwischen 0,5 bis 1 Grad Celsius höheren Temperatur führte. Das konnte an hunderten von Stationen gemessen und somit in der Wirklichkeit nachgewiesen werden, zum Beispiel hier („Impact of global dimming and brightening on global warming“) oder hier („Abrupt reduction in shipping emission as an inadvertent geoengineering termination shock produces substantial radiative warming“). Die Aerosol-Reduktion in den Schiffstreibstoffen führte zu wärmeren Sommern in den 2020er Jahren.

Wie wurde Global Brightening-Effekt bei der Messung ausgeschlossen?

Wie also konnte bei dem Versuchsaufbau aus den Jahren 2000 bis 2010 ausgeschlossen werden, dass nicht versehentlich der Global Brightening-Effekt anstatt die durch einen höheren CO2-Gehalt erhöhte Infrarot-Rückstrahlung gemessen wurde?

Die Sonne sendet eher kurzwellige Strahlung zum Erdboden, bestehend aus UV-Strahlung, sichtbarem Licht und naher Infrarotstrahlung bis runter zu Wellenlängen von 3 Mikrometern. 

Die Infrarotstrahlung, die von CO2-Molekülen zur Erde zurückgeworfen wird, ist langwelliger und hat Peaks bei ganz bestimmten Wellenlängen, so charakteristisch wie ein Fingerabdruck. 

Der Versuchsaufbau hat ausschließlich die abwärtsgerichtete Strahlung im infraroten Spektralbereich im Bereich von 4 bis 20 Mikrometern erfasst. Der Global Brightening-Effekt kann also die Messung nicht beeinflusst haben, weil Sonnenlicht einen anderen Spektralbereich abdeckt. 

Auch der Einfluss von Wolken auf die Messergebnisse wurde ausgeschlossen: Die Messgeräte erfassten alle acht Minuten ein hochaufgelöstes Infrarotspektrum mit einer radiometrischen Unsicherheit von unter einem Prozent. Verwendet wurden nur die Daten bei klarem Himmel, wolkenbeeinflusste Daten wurden konsequent ausgeschlossen. Denn: Wolken sind starke Infrarot-Emittenten, was das kleinere Signal des CO2-Anstiegs unkenntlich machen würde. Dafür wurde ein automatisiertes und hochzuverlässiges System mit drei unabhängigen Sensoren verwendet: ein Laser-Lidar, der Aerosole und Wolkenpartikel durch Rückstreuung detektiert, und der sehr empfindlich für Cirrus-Wolken und Wolkenoberkanten ist, ein Millimeter-Wavelength Cloud Radar, das Wolken durch Reflexion von Mikrowellenstrahlung erkennt und dickere Wolken, Regen und Schnee gut erkennt, und ein Ceilometer, ein Lidar für die Höhe der Wolkenbasis, der Infrarot-Pulse aussendet, die Rückstreuung misst und die Unterkante von Wolken in sieben bis zehn Kilometern Höhe bestimmt. Wenn irgendeiner der Sensoren Wolken detektierte – auch dünne oder ferne – wurde das gesamte Acht-Minuten-Spektrum aus der Analyse ausgeschlossen. 

Die Berechnung des zusätzlichen Strahlungsantriebs durch den CO2-Anstieg kam – mit einem statistischen Trend von p < 0,003 und p < 0,02 – zu dem Ergebnis von 0,2 W/m2 pro Dekade.

Welches Erwärmungspotenzial hat CO2 überhaupt noch, ausgehend von jetziger Konzentration?

Die Physiker William Happer und William Arie van Wijngaarden sind dieser Frage im Jahr 2020 nachgegangen (Dependence of Earth’s Thermal Radiation on Five Most Abundant Greenhouse Gases). Sie haben sehr detaillierte numerische Berechnungen mit 348.824 Spektrallinien aus der HITRAN-Datenbank – das ist die Standard-Datenbank für Molekülspektren – gemacht: 31.112 Linien für Wasserdampf, 20.569 Linien für CO2, 210.295 Linien für Ozon, 43.152 Linien für Lachgas und 43.696 Linien für Methan. Sie haben jede einzelne Spektrallinie einzeln berücksichtigt, ohne vorhandene Klimamodelle (MODTRAN) zu verwenden, stattdessen haben sie ein eigenes numerisches Verfahren programmiert und damit gerechnet. 

Sie wollten zum einen wissen: Wie viel weniger Wärmestrahlung in das Weltall entweicht, wenn sich die CO2-Konzentration von 400 ppm auf 800 ppm verdoppelt?

Und: Ist die 15-Mikrometer-Bande von CO2 wirklich schon so stark „gesättigt“, dass fast keine zusätzliche Erwärmung mehr dazukommt?

Die Atmosphäre wurde für die Berechnung vom Boden bis in eine Höhe von 86 Kilometer in 500 dünne Schichten unterteilt. Für jede Schicht ist die Temperatur, der Luftdruck, die Menge an CO2 und den anderen klimaaktiven Gasen bekannt. Sie berechneten für jede Frequenz im Infrarotspektrum, wie viel von unten kommende Strahlung in dieser Schicht absorbiert wird und wie viel Wärme diese Schicht selbst nach oben und unten abstrahlt (Kirchhoff-Gesetz), und das summiert sich Schicht für Schicht bis ganz nach oben (Schwarzschild-Gleichung). 

Am Ende berechneten sie die zum Weltall abgehende Infrarot-Strahlung in 86 Kilometern Höhe einmal bei 400 ppm und einmal bei 800 ppm CO2-Gehalt. Die Differenz zwischen diesen beiden Szenarien ist die zusätzliche Strahlungsforcierung, verursacht von der Verdopplung des CO2-Gehaltes: Es ergab sich eine Forcierung (ΔF) von rund 3 W/m2.

Sie fanden heraus, dass die Absorption im Zentrum der CO2-Bande bei der Wellenlänge von 15 Mikrometern bei 400 ppm CO2 fast bei 100 Prozent liegt („Sättigung“). Zusätzliches CO2 ändert dort also fast nichts mehr. Die Flanken der Bande sind jedoch nicht „gesättigt“: Dort wird bei steigendem CO2-Gehalt immer weiter etwas mehr absorbiert, die Emission rutscht in höhere Atmosphärenschichten, und weniger Wärme entweicht ins All. 

Bei der Verdopplung des CO2-Gehaltes von 400 ppm auf 800 ppm sinkt demnach die abgehende Strahlung um etwa 3 W/m2. Unter Einbeziehung des Wasserdampf-Feedbacks – also mehr Wasserdampf bei wärmerer Luft – ergibt sich daraus eine langfristige zusätzliche Erwärmung (ECS) von 2,2 Grad Celsius an der Erdoberfläche. Damit schätzt dieser Ansatz die zusätzliche Erwärmung niedriger ein als die IPCC-Modelle, die zwischen 2 und 5 Grad Celsius (ECS) angeben, mit einer hohen Wahrscheinlichkeit bei 3 Grad Celsius.

Fazit: Ja, das Zentrum der CO2-Bande ist praktisch „gesättigt“, aber die Ränder der Bande nicht: Dort wird bei höherem CO2-Gehalt auch mehr absorbiert. Die „Sättigung“ im Kern der Bande ist vorhanden, weswegen der Wärmeeffekt pro zusätzlichem CO2-Molekül verschwindend gering ist. Trotzdem ist er insgesamt nicht Null, denn die Flanken der Infrarotbande zusammen mit der Höhenverschiebung der Emission sorgen für einen klar messbaren Zusatzeffekt. Es gibt ihn also, den „Treibhauseffekt“ durch CO2, nur ist er kleiner als vom IPCC angegeben und bedeutend geringer als in den extrem alarmistischen Szenarien. Der Zusatzbeitrag zur Erwärmung der globalen Temperatur durch Zunahme des CO2-Anteils bleibt also relevant, ist aber nicht katastrophal groß.

Werden wir doch Klimarealisten!

Anstatt entweder „Verweigerer“ oder „Paniker“ zu sein, wäre es m.E. sinnvoller, sich die Wirklichkeit anzusehen. Werden wir doch Klimarealisten! Das ist am besten möglich durch die Ermittlung von mehr exakten Daten aus der Erdvergangenheit – da ist noch ein erheblicher Nachholbedarf zu verzeichnen – und durch die Beobachtung und korrekte Einordnung der Veränderungen, die auf unserem Planeten tatsächlich real stattfinden. Wenn wir es dann noch schaffen, diese Daten unvoreingenommen zu beurteilen UND mit dieser Erkenntnis passende und richtige Entscheidungen herbeiführen, geht die Menschheit in absehbarer Zeit am Klimawandel bestimmt nicht unter. 

Ein Anhang für besonders Interessierte:

Welche Erwärmung resultiert aus 0,2 Watt/qm zusätzlicher Infrarotstrahlung?

Wie berechnet sich aus den 0,2 Watt mehr pro Quadratmeter die resultierende Erwärmung?

Die zusätzliche Strahlung von 0,2 W/m² pro Jahrzehnt, die die Erdoberfläche aus der Atmosphäre zurückbekommt, entspricht einer positiven Strahlungsforcierung (ΔF). Um die daraus resultierende Temperaturdifferenz (ΔT) zu berechnen, wird das Stefan-Boltzmann-Gesetz in einer vereinfachten Form verwendet, der Rückkopplungseffekte – wie Wasserdampf – ausklammert.

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz lautet:

F = σT4

F = Strahlungsflussdichte (Leistung pro Flächeneinheit in Watt pro m2)

σ = die Boltzmann-Konstante (in Watt pro Quadratmeter und Kelvin) = 5,67  x  10-8 W m-2  K-4

T = Temperatur (in Kelvin)

Zur Berechnung der Leistungsänderung der Strahlung (ΔF) wird die Gleichung differenziert; diese Formel funktioniert in Annäherung bei kleinen Temperaturänderungen. 

Die Regel für eine solche Potenzfunktion f (x) = a xn lautet f‘ (x) = a n xn-1  
wobei f (x) = ΔF / ΔT, a = σ, x = T, n = 4 ist, 
die Ableitung lautet also:
ΔF/ ΔT = 4 σ T3

Weil ja die Leistungsänderung im Versuch gemessen wurde, und wir die resultierende Temperaturerhöhung wissen möchten, wird die Formel zur Berechnung der Temperaturdifferenz auf ΔT umgestellt:

ΔT = ΔF / 4 σ T3

ΔF = die gemessene Strahlungsforcierung von 0,2 W/m2 pro Jahrzehnt

σ = die Boltzmann-Konstante 5,67  x  10-8 W m-2 K-4

T = 288 K (knapp 15°C) passend zu 390 W/m2; das ist die aktuelle mittlere globale Oberflächentemperatur. Hier ist dieser Wert deswegen relevant und zu verwenden, weil die Strahlung ja zur Erdoberfläche zurück geht.

Zur Vereinfachung wird zuerst der Faktor 4 σ T3 berechnet: 

T3 = 2883  = 2,39 x 107

4 σ = 4 x 5,67  x  10-8 = 2,27  x  10-7

4 σ T3 = 5,42 W / m2 K

In die Formel eingesetzt ergibt das: 

ΔT  = 0,2 / 5,418 = 0,037 K pro Jahrzehnt

Diese Berechnung berücksichtigt keine Klimarückkopplungen, die laut IPCC-Schätzungen die Temperaturerhöhung pro Jahrzehnt auf ein Vielfaches erhöhen kann.

Die Ableitung des Stefan-Boltzmann-Gesetzes kann vereinfacht auch so geschrieben werden: 

ΔT = ¼ T ΔI/I 

wobei I = σT4, ΔI = 4σT3 ΔT und ΔI = der gemessene Anstieg von 0,2 W/m2 pro Jahrzehnt ist.
Sie stammt aus der Differentiation des Stefan-Boltzmann-Gesetzes I = σ T4: 
ΔI = 4σT3 ΔT, umgestellt auf ΔT = ΔI / 4σT3 

Die abgestrahlte Intensität der Oberfläche korrekt berechnet: I = σT4 = 5,67 x 10-8  x 2884 = 390 W/m2 

Die Sensitivität korrekt berechnet: 4 σT3= 4 x 5,67 x 10-8 x 2884 = 5,42 W/m2 pro K

Daraus folgt ebenfalls eine Temperaturänderung von: 
ΔT = ΔI / 4σT3 = 0,2 / 5,42 = 0,037 K pro Jahrzehnt

Martin Treiber schreibt am 3.2.2026: „Als Physiker muss ich die Darstellung leider etwas korrigieren. Zunächst mal ist die im Nature-Artikel gemessene Erhöhung des „thermal forcings“ von 0,2 W/m² in einem Jahrzehnt perfekt konsistent mit dem theoretischen Wert von knapp 4 W/m² pro Verdopplung der CO2-Konzentration. Die Umrechnung in eine direkte Temperaturerhöhung ist aber inkorrekt. Im Fließgleichgewicht muss man dazu nur das Stefan-Boltzmann-Gesetz der Abstrahlung proportional T⁴ und die Information, dass abzüglich Albedo im Mittel eine Strahlintensität I=240 W/m² auf die Erde ankommt, berücksichtigen. Mit dem Forcing dI=0.2 W/m² ergibt dies eine Temperaturerhöhung von dT=1/4 T dI/I = 0.06K“

Setzt man bei ΔT = ¼ T ΔI/I jedoch bei ¼ T für das T = 288 K für die Oberfläche ein, aufgelöst ¼ x 288 = 72, für ΔI den im Geländeversuch gemessenen Forcierungswert von 0,2, jedoch für I den Wert I = 240 W/m2, der ja für die Abstrahlung ins All gilt und nicht für die Oberfläche, ist das inkonsistent. Durch diese Vermischung zweier nicht zusammenpassender Werte ergibt sich eine Überschätzung der Temperaturerwärmung pro Jahrzehnt. 

Im Detail: Wird für T der Wert von 288 K eingesetzt – das ist die mittlere Oberflächentemperatur der Erde – und mit dem Wert von 240 W/m2 für I kombiniert – das ist die ins Weltall abgehende langwellige Strahlung, die eigentlich zu einer Temperatur von 255 K passen würde anstatt zur Abstrahlung der Erdoberfläche (das wären die 390 W/m2) –, führt das mit 0,06 K zu einer Überschätzung der Erwärmung pro Jahrzehnt.