Von der Höhe der Billion

Wie hoch ist eigentlich unser Schuldenberg? Eine kleine experimentelle Rechnung.

Unsere politische Klasse verwöhnt uns gegenwärtig mit großen Zahlen. War für lange Zeit die Million das Höchste der Gefühle, so kam – etwa zeitgleich mit Corona und Ursula von der Leyen – die Milliarde ins Gespräch. Das sind tausend Millionen. Wenn Sie also von Ihrer Milliarde Schulden schon mal eine Million abbezahlen, dann stehen Sie immer noch mit 999 Millionen in der Kreide.

Jetzt aber ist die Billion ins Rampenlicht gerückt, das ist eine Million mal eine Million. Solche großen Zahlen werden handlicher, wenn man sie durch die Anzahl der Nullen ausdrückt, die hinter der Eins stehen. So schreibt man dann die 100 als 10^2, weil da zwei Nullen hinter der 1 stehen. Tausend sind 10^3, eine Million ist 10^6, die Milliarde 10^9 und die Billion ist 10^12. Zweihundert würden wir als zwei mal hundert, also  2 × 10^2 schreiben, fünftausend als  5 × 10^3 und die von Herrn Merz Neuverschuldung Deutschlands wären 2,5 Billionen Euros, also 2,5 × 10^12 €. Zum Dividieren ziehen wir diese „Dachzahlen“ einfach ab. 

Also tausend durch zehn = 1000 / 10 = 10^3 / 10^1 = 10^2 = 100 = hundert

Zahlen die kleiner als eins sind bekommen ein Minuszeichen nach dem Dach, also ein Zehntel = 0,1 = 10^-1 und ein Tausendstel = 10^-3. Wenn wir solche Zahlen mit einander multiplizieren wollen, dann addieren wir einfach die Ziffern hinter dem Dach, also beispielsweise 100 × 10.000  =  10^2 × 10^4  =  10^6, mit anderen Worten: hundert mal zehntausend ist eine Million – einverstanden? Ist doch nicht so schlimm!

Hochstapler

Ich schlage vor, wir machen aus den erwähnten 2,5 Billionen Euro von Herrn Merz einen Stapel, und zwar aus Hundertern, also aus 10^2 € Scheinen. Wie viele Scheine wären das?

2,5 × 10^12 € / 10^2 € = 2,5 × 10^10 Scheine

OK? Zwölf minus zwei ist zehn. Einverstanden?

Wie hoch wäre ein Stapel aus diesen Scheinen? Jeder Schein ist einen Zehntel Millimeter dick, das ist ein Zehntausendstel Meter = 0,0001 m =  10^-4 Meter. Dann kommen wir auf eine Stapelhöhe von 

2,5 × 10^10 × 10^-4 m = 2,5 × 10^6 m = 2,5 × 10^3 km = 2.500 km.

Würde man diesen Stapel senkrecht aufstellen, dann käme man in 400 km Höhe an der ISS vorbei und dann in den weiten Weltraum. Auf dem Boden ausgelegt, als Stapel – nicht neben einender – würden die  Scheine von München bis Hammerfest reichen. Und wenn Sie da mit dem Auto unterwegs sind, dann fahren Sie auf jedem Meter an einer Million Euro vorbei. Bon Voyage!

(Ein freundlicher und aufmerksamer Leser hat mich zu diesem Artikel animiert.)

Hans Hofmann-Reinecke studierte Physik in München und arbeitete danach 15 Jahre in kernphysikalischer Forschung. In den 1980er Jahren war er für die Internationale Atomenergiebehörde (IAEA) in Wien als Safeguards Inspektor tätig und überprüfte die Einhaltung von Abkommen, welche die Betreiber nuklearer Anlagen mit der IAEA geschlossen hatten und welche der Nicht-weiterverbreitung von Atomwaffen dienten. Später war er als freier Berater für das Management industrieller technisch-wissenschaftlicher Projekte tätig, darunter auch bei Unternehmen aus der Nuklearbranche. Er lebt heute in Kapstadt. Dieser Artikel erscheint auch auf dem Blog des Autors Think-Again. Der Bestseller Grün und Dumm, und andere seiner Bücher, sind bei Amazon erhältlich.