Also, ich bin kein Wissenschaftsverächter, im Gegenteil. Aber wenn ich feststellen will, dass Männer und Frauen durchschnittlich nicht gleich groß sind, brauche ich keine Korrelation. Ich muss dann nur den Mittelwert der Größe der Menge der Männer ermitteln und dann genauso bei den Frauen. Und dann habe ich zwei Zahlen, die ich mit Hilfe einer Gleichung oder einer Ungleichung vergleichen kann. Das ist ein einfaches If. Das Beispiel ist entweder völlig ungeeignet oder hier wird mit Kanonen auf Spatzen geschossen. Mal abgesehen davon, dass man den durchschnittlichen Mitteleuropäer mit komplizierten Rechnungen, wo der erst eine Theorie verstehen muss, die er schon damals in der Schule oder der Lehre oder dem Studium nicht verstanden hat, nicht begeistern kann, wenn dann das Beispiel auch noch völlig unpassend ist, mit Verlaub, kann man nur Schaden anrichten. Korrelation setzt voraus, dass man für zusammengehörende Paare von konkreten Einzelwerten zweier Mengen das Produkt bildet und das dann durch das Produkt der Mittelwerte dividiert. Sicher sind im Detail noch andere, z.B. iterative Verfahren möglich, die durch Computer besser unterstützt werden. Ich müsste deshalb immer einen Mann und eine Frau als Paar zusammen nehmen und deren konkrete Größe Multiplizieren usw. Dann würde ich aber eher die “Wahrheit” prüfen, ob es stimmt, dass besonders kleine Frauen sich immer besonders große Männer suchen. Das wäre aber eine ganz andere Aussage. Man könnte auch durch Korrelation herausfinden, ob Frauen seit etwa 10 Jahren größere Autos fahren, als Männer, während früher die Frauenautos immer Kleinwagen waren. Das ist aber eine kompliziertere Rechnung. Weil ja seit etwa 10 Jahren als Modeerscheinung die Autos alle aufgeblasen werden, so dass man nicht mehr über den “Mini” schauen kann. Man erkennt dann indirekt, ob Frauen leichter beeinflussbar sind. Aber da braucht man keine Mathematik.

Vielen Dank, Herr Ziegler. Zwar wurde es in den letzten 20 Jahren üblich, Konfidenzintervalle statt p-Werten anzugeben, und eine Reihe von Zeitschriften verlangte das sogar schon vor 20 Jahren zwingend bei der Einreichung von Manuskripten, aber man sieht an dem Beispiel der von Ihnen besprochenen Arbeit, dass es ratsam sein kann, zusätzlich die p-Werte anzugeben. Allerdings sollte man wenigstens approximativ, je nach Verteilungsannahme (siehe jedoch die begrenzte Genauigkeit der angegebenen Werte), die jeweiligen Standardfehler aus den Konfidenzintervallen zurückrechnen, anhand derer die p-Werte abschätzen, diese dann gemäß Benjamini-Hochberg in aufsteigender Reihenfolge anordnen und die entsprechende „BH rejection threshold“ bestimmen können, sei es unter der Annahme der Unabhängigkeit oder nicht; die Prozedur ist ja genau definiert. Man sähe dann das Ergebnis, und vermutlich wäre dann der Kritik der Wind aus den Segeln genommen, denn letztlich verwenden Sie zwar ein plausibles Argument, kommen aber nicht ganz ohne „handwaving“ aus. Vielleicht hat jemand Zeit und nimmt die Mühe auf sich, das alles müsste notfalls sogar in einer Tabellenkalkulation wie Excel gehen.

@Lutz Herrmann : >>@Ostrovsky: in der statistischen Inferenz muss überhaupt kein Mittelwert gebildet werden. Das funktioniert anders, als sie denken. Und das Beispiel aus dem Text mit Männern und Frauen ist irreführend, weil einer stetigen Verteilung entsprungen. Die Aussage von Boris Kotchoubey hinsichtlich der Unabhängigkeitsvoraussetzung ist übrigens korrekt.<< ## Unabhängigkeit ist bei mir keine Voraussetzung, sondern ein Ergebnis. Dann liefert die Korrelation den Wert 0. Unabhängig können zwei Signale sein, wenn die darin enthaltenen Frequenzen des einen Signals nicht mit einer im anderen Signal enthaltenen Frequenz übereinstimmen und auch nicht mit ungeradzahligen Vielfachen. Unabhängig sind alle Vektoren, die zueinander orthogonal sind, z.B. Realteil und Imaginärteil der komplexen Wechselstromrechnung. Oder die x, y und z-Koordinate im dreidimensionalen Raum. Aber das ist eben keine Voraussetzung, sondern ein mögliches Ergebnis.

@Michael Müller : >>@Michael Müller und von Michael Müller: Hätten Sie keinen anderen Namen übrig? Denn jetzt laufen wir beide unter diesem Namen. Zu diesem Artikel gibt es jetzt zwei Kommentare von zwei verschiedenen Michael Müller. Meinen finden Sie ein paar Stunden vor Ihrem.<< ## Ich hab doch gleich gewusst, dass da was nicht stimmt. Können Sie sich erinnern? Aber jetzt wissen wir alle drei nicht, mit welchem Michael Müller ich hier schreibe. Es gibt ja auch noch den M.Müller und hast du nicht gesehen, ... äh.. habs vergessen. Ich erinnere mich auch an die Fernsehwerbung “Alles Müller oder was.” Sie glauben ja gar nicht wie es hier plötzlich angefangen hat zu müllern. Und vorher nicht. Das war ganz plötzlich. Vorher hatten wir das Schönfeld-Schönfelder-Problem und dann das Luh-Luhmann-Syndrom. Sind Sie eigentlich öfter hier, oder ist das der andere? Also ich bins.

Ich brauche keine Statistik. Ich sehe, was sich seit 2021 - wohlgemerkt nicht 2020, dem ach so heftigen Corona Jahr in dem es noch keine Impfung genannte Genmanipulation gab - auf unserem Friedhof abspielt. Ich wohne direkt daneben. Kirchenstraße 7 in xxxxx.

@Lutz Herrmann : >>@Ostrovsky: in der statistischen Inferenz muss überhaupt kein Mittelwert gebildet werden. Das funktioniert anders, als sie denken. Und das Beispiel aus dem Text mit Männern und Frauen ist irreführend, weil einer stetigen Verteilung entsprungen. Die Aussage von Boris Kotchoubey hinsichtlich der Unabhängigkeitsvoraussetzung ist übrigens korrekt. Prof. Bauer weiß das sicherlich auch. Ein Schelm, wer dabei Böses denkt.<< ## Nicht schlecht. Jetzt wissen wir beide, wie es falsch ist. Ich hatte aber gefragt, wie es richtig geht. Ich verrate Ihnen etwas. Ich habe schon vor 45 Jahren die Nachweisempfindlichkeit eines elektronischen Verfahrens mit Signal-Korrelation um ein Vielfaches erhöht. Da musste ich immer integrieren, nach der Multiplikation der beiden zu korrelierenden Werte. In der Elektronik macht man sowas mit einem Kondensator. Seit Jahren mache ich das aber per Software, das ist inzwischen billiger. Und ich bilde mir ein, im Bereich der Signal-Elektronik die Korrelation als Mittel zum Vergleich der Ähnlichkeit zweier Signale so gut verstanden zu haben, dass ich Messgeräte und hochempfindliche Signalfilter bauen konnte. Aber ich bin kein Betriebswirt und kein Politikwissenschaftler. Ich denke in Zusammenhängen, nicht in Namen irgendwelcher Verfahren. Das macht mich unglaubwürdig. Aber wenn Sie auf eine Autorität hinaufschauen können, sind Sie sicher auf der Sonnenseite. Ich habe mich mal mit einem Sozial-Experten unterhalten. Da sind wir in einen Disput geraten, ob es Synchronität oder Synchronizität heißt. Bis ich dann begriffen habe, das er etwas ganz anderes meint, als ich, irgendwas esoterisches. Das passiert, wenn man in ähnlich klingenden Begriffen denkt. Ich schlage vor, wir beide sollten es auch dabei belassen. Ich habe als Elektroniker den Vorteil, dass ich das zu erzeugende Signal selbst bestimmen kann und dann nur die (retardierte) Response vergleichen muss. Da stirbt niemand. Das ist von Vorteil.

Hat Prof. Bauer eigentlich auch die PCR-Testerei statistisch so scharf kritisiert? Rein rechnerisch kann ich seinen Würfelvergleich im vorliegenden Beitrag beim “RWI Essen” natürlich nicht beurteilen; auffällig finde ich aber, dass beim Thema Impf-Ersatztherapie so oft mit Vergleichen gearbeitet wird, wie z. B. bei Mai Thi Leyendeckers obskurer Fußballrechnung: “Wer daraus schließt, Impfungen würden nichts bringen, müsste konsequenterweise auch sagen: ‘Torwarte nützen nichts, weil bei 99 Prozent der Tore war ein Torwart da.’ Selbe Logik.” Mal sehen, wer es in Zukunft noch alles zur Meisterschaft im Nano-Lipid-Tischkicker und Impfnebenwirkungs-Kniffel bringen wird…

@Ostrovsky: in der statistischen Inferenz muss überhaupt kein Mittelwert gebildet werden. Das funktioniert anders, als sie denken. Und das Beispiel aus dem Text mit Männern und Frauen ist irreführend, weil einer stetigen Verteilung entsprungen. Die Aussage von Boris Kotchoubey hinsichtlich der Unabhängigkeitsvoraussetzung ist übrigens korrekt. Prof. Bauer weiß das sicherlich auch. Ein Schelm, wer dabei Böses denkt.