Die geheimnisumwitterte Gewichtung

Eine beliebte Standardübung in der Wahlberichterstattung ist es, den Umfrageinstituten vorzuhalten, sie würden mit irgendwelchen Geheimformeln an ihren Parteizahlen herumpfuschen. Als Trommelwirbel dient dabei meist der Fachbegriff „Gewichtung.“ Dieses Wort kann man in den Ohren unbedarfter Leser so schön verdächtig klingen lassen, und so wird in jedem Wahlkampf erneut die Gewichtung von Umfragen als vermeintliche Enthüllung präsentiert. Ein Beispiel dafür ist ein Artikel von Wolfgang Gibowski vom Juli dieses Jahres im „Cicero“ mit dem äußerst originellen Titel „Die geheimen Tricks der Demoskopen“ (http://www.cicero.de/berliner-republik/wahlumfragen-die-geheimen-tricks-der-demoskopen/55214), der allein schon deswegen seltsam ist, weil Gibowski selbst lange Jahre lang Wahlforschung betrieben hat. Er müsste es also eigentlich besser wissen.

Besonders lustig ist die Behauptung, es handele sich bei der Gewichtung um ein eifersüchtig gehütetes Geheimnis der Institute. Ich kann mich nicht daran erinnern, dass mich in den letzten zwanzig Jahren jemals ein Journalist gebeten hätte, ihm das Prinzip der Gewichtung zu erklären. Woher wollen die eigentlich wissen, dass etwas geheim ist, wenn sie nie danach fragen? Tatsächlich ist die Gewichtung ungefähr so geheim wie die „Geheimtipps“ in Reiseführern. Und weil niemand fragt, erkläre ich sie im Folgenden eben unaufgefordert.

Die Gewichtung ist ein simples Routine-Verfahren. Es handelt sich NICHT um eine nachträgliche Veränderung von Umfrageergebnissen, sondern um eine Korrektur der Stichprobe bevor man sich die Ergebnisse überhaupt anschaut. Nehmen wir einmal an, ein Institut führt eine Marktforschungsstudie zum Thema Fertiggerichte durch. Nachdem die Umfrage beendet ist, stellt sich heraus, dass der Anteil der Junggesellen unter den Befragten deutlich größer ist, als es nach den Daten des statistischen Bundesamtes der Fall sein sollte. Die Gewichtung gleicht nun die Unwucht der Stichprobe aus. Jeder befragte Junggeselle geht mit einem etwas geringeren Gewicht in das Gesamtergebnis ein als die anderen Befragten, so dass alle Junggesellen zusammengenommen nur so viel zum Gesamtergebnis der Umfrage beitragen, wie es ihrem Anteil an der Bevölkerung entspricht.

Das Junggesellen-Beispiel mag ein wenig gesucht erscheinen, aber es zeigt, warum dieser methodische Schritt notwendig ist. Verzichtet man darauf, kann das zu verzerrten Ergebnissen führen, denn es ist plausibel annehmen, dass Junggesellen eine andere Einstellung gegenüber Fertiggerichten haben als Frauen oder verheiratete Männer. Fast keine Umfrage kommt ohne solche Gewichtungen aus. Die Basis bilden meist die Daten des Statistischen Bundesamtes. So sind beispielsweise junge Menschen schwerer zu erreichen als ältere und darum in den Stichproben öfter unterrepräsentiert. Also müssen sie mit einem etwas stärkeren Gewicht versehen werden. Die Gewichtung ist letztlich ein Notbehelf: Eine eigentlich nicht ganz repräsentative Stichprobe wird nachträglich gleichsam „zurechtgebogen.“ Das ist unschön, aber oft unvermeidlich.

Bei der so geheimnisumwitterten „politischen Gewichtung“ geschieht im Prinzip das Gleiche, nur dass nicht die Bevölkerungsstrukturdaten die Basis der Gewichtung bilden, sondern das letzte Wahlergebnis. Jede Wahlumfrage enthält die Frage „Könnten Sie mir sagen, welche Partei Sie das letzte Mal gewählt haben?“ Theoretisch müssten die Antworten auf diese Frage bei denjenigen, die sich an der letzten Wahl beteiligt haben, dem letzten Wahlergebnis entsprechen. Doch das ist oft nicht der Fall. Es kommt immer wieder vor, dass Menschen, die eine bestimmte Partei gewählt haben, sich nicht zu dieser Wahl bekennen mögen und überdurchschnittlich oft das Interview verweigern. Die Gewichtung gleicht nun diese Verzerrung aus. Ein fiktives, vereinfachtes Beispiel:

Hat eine Partei A bei der letzten Wahl 50 Prozent der Stimmen erhalten und kommt bei der Rückerinnerungsfrage auf den zu tiefen Wert von 45 Prozent, so ergibt sich ein Gewichtungskoeffizient von 50 : 45 = 1,11. Das heißt, die 45 Prozent Befragten, die die Partei gewählt haben, werden so gezählt, als würden sie 50 Prozent derer ausmachen, die bei der letzten Wahl gewählt und eine konkrete Angabe gemacht haben. Hundert Personen mit diesen Merkmalen zählen soviel, als wären sie 111 Befragte.

Wenn eine Partei bei der Rückerinnerungsfrage auf einen zu tiefen Wert kommt, kommt zwangsläufig umgekehrt mindestens eine andere Partei auf einen zu hohen Wert. Nehmen wir an, die Partei B kommt bei der Frage: „was haben Sie letztes Mal gewählt“ ebenfalls auf 45 Prozent, tatsächlich betrug das letzte Wahlergebnis aber nur 40 Prozent. Hier ergibt sich ein Gewichtungskoeffizient von 40 : 45 = 0,89. Hundert Personen, die angeben, sie hätten bei der letzten Wahl Partei B gewählt, zählen also soviel wie 89 Personen, und zwar unabhängig davon, welche Wahlabsicht sie für die kommende Wahl äußern.

Das ist das ganze „Geheimnis.“ der skandalumwitterten Gewichtung: Eine - im Prinzip - simple Rechenprozedur zur Anpassung der Stichprobe an bekannte statistische Eckdaten. Man kann sie in jedem einschlägigen Handbuch nachlesen.