Von Roland Jeske.

Es gibt einen statistischen Fehler, den man medizinisch als „Volkskrankheit“ bezeichnen würde, weil zahlreiche statistische Laien regelmäßig in diese Falle stapfen. Ein Beispiel:

Bei Reiner Rauch-Guth wurde im Zuge einer Vorsorgeuntersuchung ein Lungentumor entdeckt, der operiert werden muss. Ihm stehen zwei Ärzte zur Auswahl:

- Dr. med. Georg Schwindsucht, Chefarzt im heimischen Kreiskrankenhaus

- Dr. med. Sue Yong Chop, Oberärztin einer Universitätsklinik

(Ähnlichkeiten mit lebenden oder verstorbenen Personen wären rein zufälliger Art und nicht beabsichtigt.)

Reiner stellt sich deshalb die Frage, in wessen Hände er sich besser begeben sollte. Seine Familie bevorzugt die heimische Dorfklinik, schon allein deshalb, weil die Anfahrten zu Krankenbesuchen weit weniger aufwändig wären als die zur entfernt gelegenen Uniklinik. Und da ist ja auch noch die Schwester des Arbeitskollegen vom Nachbarn gegenüber: Deren Schwägerin ist mit einem Neffen vom Schwindsucht Schorsch verheiratet, und der preist seinen Onkel in höchsten Tönen als medizinische Koryphäe an.

Patient Reiner, der ja immerhin die Folgen der Operation zu tragen hat, möchte sein Risiko möglichst gering halten. Ihn interessieren zunächst die Entfernung zur Klinik, die Bequemlichkeit der Familie und die Ratschläge der Nachbarschaft recht wenig. Ihm ist vielmehr das handwerkliche Geschick der Operateure wichtig. Zum Glück gibt es ja mittlerweile Internetportale, in denen sich Patienten über alles Mögliche rund um die medizinischen Dienstleistungen schlau machen können. Ein derartiges Portal liefert Reiner folgende Erkenntnisse über die beiden Mediziner zu Operationen von Lungen-Tumoren im vergangenen Kalenderjahr:

Chop, Sue Y.: 300 Operierte, davon 120 verstorben

Schwindsucht, Schorsch: 250 Operierte, davon 80 verstorben

Und nun hat Patient Reiner vermeintlich eine verlässliche Basis, um die Erfolgsbilanz der beiden Mediziner vergleichen zu können: Offenbar verursachen die Operationen vom Schorsch eine Sterblichkeit von

80 / 250 = 0,32

also 32 Prozent. Hingegen berechnet man auf gleiche Weise eine Sterblichkeit von 40 Prozent bei Chops Operationen.

Äpfel und Birnen vergleichen

Und damit dürfte es ja eigentlich klar auf der Hand liegen: Der Onkel vom Mann der Schwägerin der Schwester des Arbeitskollegen vom Nachbarn hat eine atemberaubende Bilanz und kann es mit jeder Expertin am Uniklinikum aufnehmen. Warum also weit fahren, wenn das Gute doch so nah liegt?

Wenn da nicht noch eine Kleinigkeit wäre, denn es gibt bekanntermaßen für Tumore, und damit natürlich auch für Reiners Lungen-Tumor, eine Unterscheidung in gutartige (beligne) und bösartige (maligne) Fälle. Und schaut man sich das Ergebnis unserer beiden Mediziner hinsichtlich dieses Details an, so erhält man nun:

Chop, Sue Y.:

250 bösartige Tumore operiert, davon 120 verstorben
50 gutartige Tumore operiert, davon 0 verstorben

Schwindsucht, Schorsch:

50 bösartige Tumore operiert, davon 40 verstorben
200 gutartige Tumore operiert, davon 40 verstorben

Mit Hilfe dieser Informationen kann man nun auch die Sterblichkeitsanteile für die Untergliederungen berechnen:

Chop, Sue Y.: 

Sterblichkeitsanteil bei bösartigen Tumoren: 0,48, bei gutartigen: 0,00

Schwindsucht, Schorsch:

Sterblichkeitsanteil bei bösartigen Tumoren: 0,80, bei gutartigen: 0,20

Mit anderen Worten, in beiden Teilbereichen schneidet Dr. Chop sehr viel besser ab: Bei den schwierigen bösartigen Fällen stirbt zwar auch bei Chop fast jeder Zweite, aber es überleben eben auch etwas mehr als die Hälfte der Operierten – beim Schorsch hingegen überlebt nur jeder fünfte maligne Fall. Bei den gutartigen Fällen bleibt beim Dorfchirurgen jeder Fünfte der Operierten auf dem Tisch, während in der Uniklinik die einfachen Fälle offenbar überhaupt keine Todesfälle nach sich ziehen.

Krankenhäuser würden sich um die leichten Fälle reißen

Weil aber natürlich Patienten mit schwerwiegender Symptomatik sehr viel häufiger in die Uniklinik gehen, dreht sich dieses Ergebnis in der Gesamtbilanz genau um. Nach der ersten Beschreibung (vgl. Simpson, 1951) eines solchen Phänomens durch Edward H. Simpson wird ein solcher Sachverhalt, bei dem sich das Ergebnis von Verhältniszahlen in Teilgesamtheiten aufgrund struktureller Effekte bei der Betrachtung der totalen Gesamtheit ins genaue Gegenteil umdreht, als Simpson-Paradoxon bezeichnet.

Wenn der Präsident des Robert Koch-Instituts während der schwersten – vermeintlich gesundheitlichen, sicher aber wirtschaftlichen – Krise, die das deutsche Volk seit dem Zweiten Weltkrieg durchgemacht hat, trotz Anmahnung der Deutschen Statistischen Gesellschaft monatelang nichts anderes kann als einfache unbedingte Sterblichkeiten zu berechnen und damit offenbar die billigende Unterstützung vom Gesundheitsministerium erfährt, dann mag man erahnen, welche Art von Erfolgsbilanz berechnet würde, wenn – wie auf politischer Ebene immer wieder diskutiert wird – dereinst eine Vergütung von Krankenhausleistungen an der „Qualität“ der Operation gemessen würde. Denn das würde für die Alltagspraxis bedeuten, dass die Krankenhäuser, auch die Uni-Kliniken, sich um die leichten Fälle reißen würden. Gleichzeitig würden aber Controlling-mäßig intelligent aufgestellte Kliniken ihren Ärzten Anreize setzen, keine schwierigen Fälle mehr anzunehmen aus Angst vor einer Verschlechterung der Erfolgsquote und damit sinkender Einnahmen.

Dann gnade Ihnen der liebe Gott, wenn bei Ihnen eine schwierige Krebsform festgestellt werden würde: Sie würden Klinken von Kliniken putzen müssen, um jemanden zu finden, der Sie dann noch operieren würde. Vielleicht müssten wir in einem solchen Fall wie beim Zahnersatz auch ins Ausland reisen? Allenfalls als potenzieller Ersatzteillieferant könnten Sie dann für bestimmte Kliniken noch interessant werden, aber ob das Ihre Heilungschancen erhöhen würde? Man bewahre uns daher vor derartigen Überlegungen von Evaluationen im Gesundheitsbereich, zumindest so lange, wie kaum Statistik-affine Personen in Behörden und Ministerien des Gesundheitswesens Entscheidungen treffen dürfen. Denn das Krankenhaus-Controlling würde unter den ihm von Politik und Krankenkassen vorgegebenen Rahmenbedingungen seine Kosten minimieren und die Erträge maximieren. Dazu sind die Controller schließlich auch eingestellt, und eine derartige Strategie würde vermutlich rein intern auf Leitungsebene – mit aller Verschwiegenheit nach außen – besprochen werden.

Roland Jeske ist Professor für Quantitative Methoden an der Hochschule Kempten. Der Beitrag ist ein Auszug aus seinem neuen Buch „Statistiken aus schwierigen Verhältnissen – von Armut bis Corona“ von Roland Jeske. Bestellmöglichkeit hier.