Der russische Jahrhundert-Mathematiker Grigori Perelmann lebt in der Welt der puren Mathematik. Alle anderen müssen draußen bleiben, sie stören nur.

Grigori Jakowlewitsch Perelmann ist ein gesuchter Mann. Und das ist absolut wörtlich zu nehmen. Ganze Bataillione von Reportern aus aller Welt haben Sankt Petersburg durchkämmt, um das mysteriöse Mathematikgenie zu finden. Den Mann der die Fields-Medaille, den „Nobelpreis“ für Mathematik ablehnte. Den Mann, der 2006 eine Million Dollar Preisgeld ausschlug, die für die Lösung eines der größten Rätsel der Mathematik, den Nachweis der berühmten „Poincaré-Vermutung“, ausgelobt waren. Den Mann, der auf den wenigen Fotos aussieht wie Rasputin und lebt wie ein Bettler. Den Mann, der sich angeblich weder Haare noch Nägel schneidet, sich von selbst gesammelten Pilzen und dunklem Brot ernährt. Einen Einsiedler in den von ihm selbst geschaffenen Räumen der puren Mathematik. „Sie jagen ihn regelrecht, aber ohne Erfolg“, berichtet eine lokale Journalistin. E-Mails bleiben seit Jahren ohne Antwort, Fotos gibt es so gut wie keine, im Internet geistern lediglich ein paar veraltete Schnappschüsse herum.

Der Ort, an dem man Grigori Jakowlewitsch Perelmann wohl am nächsten kommen kann, ist der fünfte Rang im Marinski-Theater von Sankt Petersburg. Dort, ganz oben im Konzertsaal, soll er öfter gesessen haben und Nabuko oder La Traviata gelauscht haben. Ganz nahe dem Himmel, der auch an die Decke des Saales gemalt war. Verdi und der perfekten Klang der Mathematik waren Grigori Jakowlewitsch Perelmanns Begleiter auf dem Weg ganz weit weg. Gleichsam ins ewige Eis der Erkenntnis. Um das zu verstehen, muss man entweder Mathematiker oder Russe sein (am besten beides). Boris Kaimakow von Nowosti hat diese Gedankenwelt in einem Artikel sehr schön beschrieben: „Wozu brauche ich eure Medaillie und eure Million, wenn ich aus dem Selbstgespräch im Grenzenlosen die Ekstase schöpfe?“

Perelmann, heute 43 Jahre alt, entstammt einer jüdischen Familie aus Sankt Petersburg, sein Vater war Ingenieur, die Mutter Mathematiklehrerin. Er besuchte das Petersburger Lyceum 239, eine Schule für mathematisch besonders talentierte Schüler. Perelman erwies sich als begabter Schachspieler, auch seine mathematische Genialität offenbarte das Wunderkind schon früh. Mit 16 Jahren gewann er die Goldmedaillie bei der internationalen Mathematik-Olympiade mit 42 von 42 möglichen Punkten. Seine Freizeit verbrachte er zurückgezogen, spielte Violine und gab sein Taschengeld für Schallplatten mit klassischer Musik aus. Das erste Stück seiner Sammlung war eine Aufführung von la Traviata aus dem Jahre 1946. Ein ehemaliger Lehrer berichtet, als Kind habe Perelmann Lieder gesungen, wenn er eine Aufgabe gelöst hatte. In Rechenpausen legte ihm sein Lehrer Platten des großen Opernsängers Dietrich Fischer-Dieskau auf.

Ungewöhnlich ist die Nähe von musikalischer und mathematischer Leidenschaft nicht. Der berühmte österreichische Physiker und Philosoph Ludwig Boltzmann sagte über die Schönheit der Mathematik einmal: „Entfliehen nicht die Grazien, wo Integrale ihre Hälse recken? Kann etwas schön sein, wo dem Autor auch zur kleinsten äußeren Ausschmückung die Zeit fehlt?  Doch gerade durch diese Einfachheit, durch diese Unentbehrlichkeit jedes Wortes, jedes Buchstabens, jedes Strichelchens kommt der Mathematiker unter allen Künstlern dem Weltenschöpfer am nächsten; sie begründet eine Erhabenheit, die in keiner Kunst ein Gleiches, Ähnliches hat - höchstens in der symphonischen Musik.“ Und Boltzmann fügte hinzu:  „Wie der Musiker bei den ersten Takten Mozart, Beethoven, Schubert erkennt, so würde der Mathematiker nach wenigen Seiten seinen Cauchy, Gauss, Jacobi oder Helmholtz unterscheiden.“

Trotz seiner jüdischen Abstammung, die in der Breschnew-Ära der Sowjetunion ein Studium normalerweise ausschloss, wurde er an der Staatsuniversität in Sankt Petersburg aufgenommen. Es folgte eine schlecht bezahlte Stelle am Steklov-Institut der russischen Akademie der Wissenschaften. 1993 erhielt er eine Einladung der Universität Berkley in Kalfornien, wo er zwei Jahre verbrachte. Perelman fiel durch geniale Ideen und eine gewisse Skurilität auf. Autos lehnte er ab und ging meist zu Fuß, was in Kalifornien gar nicht so einfach ist. Er lebte äußerst asketisch und sparsam. Als er zusammen mit einem Kollegen von zwei Straßenräubern mit vorgehaltener Waffe überfallen wurde, kramte er so lange umständlich nach seiner Brieftasche, bis der Räuber die Nerven zu verlieren drohte. Zum Glück rückte wenigstens Perelmanns Kollege mit seinem Bargeld heraus, denn sonst wäre die „Poincaré-Vermutung“ wahrscheinlich bis heute noch eine Vermutung.

Obwohl die Amerikaner ihn mit erstklassigen Stellenangeboten in Princeton oder Stanford halten wollten, kehrte er nach Russland zurück. Dort arbeitete er eine Zeit unauffällig am Steklov-Institut, brach dann alle Brücken ab und verschwand in die Wälder. Einen ganzen Winter verbrachte er in der Datscha eines Freundes, der ihm ab und zu Nahrungsmittel und Heizmaterial in die bitterkalte Einöde brachte. Was keiner wusste und worüber er mit niemanden gesprochen hatte: Perelmann brütete über einem großen mathematischen Wurf. Im November 2002 stellte er diesen dann mit der „Skizze eines eklektischen Beweises“ vor. Der Clou: Die Poincaré-Vermutung wurde im Rahmen der Arbeit gleichsam en passant bestätigt.

Doch auf dieses Detail ging Perelmann nicht groß ein. Er verzichtete auf jede Pressekonferenz und jedes Getöse, ja noch nicht einmal die in der Wissenschaft übliche Veröffentlichung in einer Fachzeitschrift hielt er für notwendig. Statt dessen stellte er seine Ergebnisse einfach ins Internet.  Die verdutzten Kollegen begriffen erst nach einer längeren Schrecksekunde, was Perelmann da gelungen war. Ob er etwa die berühmte Poincaré-Vermutung bewiesen habe, fragte ein Mathematiker-Kollege per E-mail nach. Die kurze und bündige Antwort lautete: „That’s corrrect“.

Die Poincaré-Vermutung ist eine Fragestellung aus dem mathematischen Gebiet der Topologie. Dabei geht es um Fragen der Ähnlichkeit verformbarer Körper. Um das Gebiet ein wenig verständlicher zu machen, sind Analogien zwischen topologischen Objekten und Backwaren beziehungsweise Geschirr aller Arten hilfreich. So unterschiedliche Dinge wie ein Autoreifen und eine Kaffeetasse mit Henkel gelten als topologisch gleich. Wären sie aus Knete, könnte man das eine Objekt in das andere verformen, ohne dass man ein Loch bohren oder etwas ankleben müsste. Topologisch ungleich zu Autoreifen hingegen wären beispielsweise eine Kugel oder ein Brezel: Die Kugel hat kein Loch, die Brezel zwei. Sie lassen sich also nicht durch einfache Verformung in die Form eines Ringes bringen.

Mit solchen Objekten, ihren gekrümmten Oberflächen, ihren Unterschieden und Gemeinsamkeiten befasst sich die Poincaré-Vermutung. Und ihre Weiterungen gehen weit über den Rand einer Kaffeetasse hinaus. Poincaré interessierte sich besonders für vierdimensionale Körper. Er vermutete dass es in solchen Gebilden eine dreidimensionale Oberfläche (Spähre) gibt, die bestimmte ideale Eigenschaften hat. Das Denken in anderen Dimensionen ist den Mathematikern vertraut, seit Bernhard Riemann zeigte, dass sich der Raum krümmen kann. Auch Einsteins Relativitätstheorie arbeitet mit der Raumkrümmung. Und möglicherweise ist unser Universum das, was Poincaré zu charakterisieren suchte: Eine Art dreidimensionale Oberfläche einer Kugel. Und die Regeln für die Beschreibung solcher höherdimensionalen Oberflächen hat Perelmann herausgefunden. Einfach gesagt: Er hat ein mathematisches Welträtsel gelöst. Oder auch: Er ist dem lieben Gott ein bisschen näher auf die Spur gekommen. Boris Kaimakow von Novosti meinte dazu: „Gott küsst jene auf die Stirn, die nicht an Mammon, sondern an ihn denken.“

Perelmanns auf ganzen 66 Seiten hingeworfener Beweis wurde inzwischen von mehreren Mathematiker-Teams in Form von mehreren tausend Seiten seziert - und für richtig befunden.  Für den genialen Einsiedler von Sankt Petersburg, scheint die Sache damit erledigt zu sein. Die Field-Medaillie interessierte ihn nicht. Und auch die von der amerikanischen Clay-Stiftung für die Lösung der sieben größten mathematischen Rätsel jeweils ausgelobten eine Million Dollar holte er sich nicht ab. Motto: Jetzt sind es eben nur noch sechs Rätsel. Alles übrige langweilt. „Wenn sich zeigt, dass meine Beweisführung stimmt, brauche ich keine weitere Anerkennung,“ gab der Russe vor zwei Jahren in einem seiner letzten Gespräche mit einem Journalist des „New Yorker“ zu Protokoll, „Ich habe von Anfang an gesagt, dass ich die Auszeichnung ablehnen werde. Sie ist für mich völlig unbedeutend“. Im übrigen wolle er kein Aufsehen um seine Person er sei kein Ausstellungsstück in einem Zoo. Sprach es und verschanzte sich mittellos irgendwo in der Umgebung von Sankt Petersburg. Inzwischen lebt er angeblich wieder bei seiner Mutter, arbeitslos und von seinen Ersparnissen. Ob er eines Tages wiederauf der Bildfläche auftaucht, kann niemand sagen.

„Perelmann ist ein Genie. Er denkt an andere Dinge“ sagt der spanischen Mathematiker Manuel de León, er erinnere ihn an den Schachspieler Bobby Fischer. Leicht autistische Züge sind in Kreisen der Hochleistungs-Denker ja nicht selten zu beobachten. Von Einstein wird berichtet, er habe als Dozent durchaus verwirrende Vorträge geboten. Newton habe Vorlesungen bisweilen auch dann gehalten, wenn gar keine Studenten im Hörsaal auftauchten. Seine wenigen Freunde habe er äußerst ruppig behandelt. Auch Grigori Perelmann gilt im persönlichen Umgang als schwierig, Freunde sind zumindest keine bekannt. Vielleicht liegt das aber auch ganz schlicht an einer gewissen Ungeduld gegenüber der intellektuellen Langsamkeit anderer. Hans Magnus Enzensberger, einer der wenigen deutschen Schriftsteller, der sich mit der Faszination der Mathematik befasst hat, beschreibt Mathematiker als Menschen, die darauf trainiert sind, wiederkehrende Zwischenschritte zu übergehen, dass heißt ihre tausendfach erprobte Gültigkeit einfach vorauszusetzen. Und daraus folgt: „Als gesprächsfähig kann unter Fachleuten nur der gelten, für den das Triviale trivial ist, sich also von selbst versteht. Alle, auf die das nicht zutrifft, also mindestens 99 Prozent der Menschheit, sind in diesem Sinn hoffnungslose Fälle, mit denen sich zu unterhalten einfach nicht lohnt.“

(Dirk Maxeiner)