Gastautor / 22.12.2012 / 18:12 / 0 / Seite ausdrucken

Armuts-Arithmetik

Rupert Reiger

In Deutschland hat sich die Zahl armer Menschen auf hohem Niveau eingependelt. Das kritisieren Sozialverbände und Gewerkschaften in ihrem Armutsbericht. Wer hierzulande einmal im Abstiegskreislauf steckt, bekommt immer weniger Chancen, sich wieder herauszuarbeiten.

Die Verfestigung von Armut zeige sich daran, dass die Armutsquote seit Jahren zwischen 14 und 16 Prozent liege, sagte die NAK-Vizesprecherin Michaela Hofmann am Dienstag in Berlin. Es sei ein “Skandal, dass sich diese Zahl auf so hohem Niveau einpendelt”.

Zu lesen hier:
http://www.spiegel.de/wirtschaft/soziales/nationale-armutskonferenz-legt-schattenbericht-vor-a-873620.html

Hier haben wir wieder mal einen Artikel, in dem nicht zu lesen ist, wie die Armut, wovon der Artikel handelt, definiert ist.

Gemeint ist die relative Armut:

Definition Armutsgrenze und relative Armut:
Relative Armut bezieht sich auf verschiedene statistische Maßzahlen für eine Gesellschaft. Häufig wird dabei auf ein bestimmtes Verhältnis des gewichteten individuellen Einkommens zum Median (0,5-Quantil) des Netto-Äquivalenzeinkommens abgestellt. Üblich sind in Politik und Öffentlichkeit Armutsgrenzen bei 40 %, 50 % oder 60 % des Median (Anmerkung: Wir sprechen im vorliegenden Armutsbericht von 60% vom Median). Relativ arm ist, wer „unter“ diesen 60% verdient bzw. erhält.

Also der Begriff der relativen Armut bedeutet Armut im Vergleich zum jeweiligen sozialen Umfeld eines Menschen.
Armut im Vergleich zur Relativen Armut:
Über den tatsächlichen Lebensstandard der Menschen sagt die relative Armut wenig aus.
Relative Armutsgrenzen hängen eng mit der Verteilungsproblematik zusammen. Sie sind letztlich eine Aussage darüber, ob eine Gesellschaft die unteren Einkommensgruppen am mittleren gesellschaftlichen Einkommen teilhaben lässt. Der traditionellen Vorstellung vom Begriff „Armut“ entsprechen sie wenig.
Eine Armutsquote von 0 % würde bedeuten, dass alle – auch die, die nicht arbeiten und auch nicht arbeiten wollen, sowie die, die mit einem geringeren Einkommen zufrieden sind – ein Einkommen von zumindest 40 bis 60 % des mittleren Einkommens erhalten.
Das alles zu lesen hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Relative_Armut

Wir sprechen im vorliegenden Armutsbericht von 60%.


Es ist nun so:
Jede Formel muss unter einer Grenzwertbetrachtung bestehen. Das heißt, nimmt man Werte oder Ergebnisse als sehr groß oder sehr klein (z.B. 0) an oder auch alle Werte als gleich im Falle einer statistischen Aussage, muss der Sinn der Formel gewahrt bleiben.
Das hat immer und überall zu gelten, auch für irgendwelche formalen statistischen Formulierungen in den Sozial(wissenschaften?).

1)
Dann nehmen wir mal ein kleines Beispiel von 20 Zahlen (von mir aus nehmen sie für die Zahlen k€ als Einkommen):

1 2 7 9 10 11 12 12 13 15 15 19 21 22 24 25 29 30 30 35
Hierfür erhalten wir in der Mitte der Zahlenreihe für den Median = 15,
60% vom Median = 9,
drei Werte liegen unter diesen 9,
3 von 20 sind 15% (14-16% vom Artikel oben, das Beispiel ist so gemacht, dass das ungefähr passt),
also 15% der Zahlenreihe sind „relativ arm“.

Wie würde eine extreme Lösung von 0% „relativ arm“ aussehen mit der Reihe ansonsten unverändert?

9 9 9 9 10 11 12 12 13 15 15 19 21 22 24 25 29 30 30 35
Hierfür erhalten wir wieder in der Mitte der Zahlenreihe für den Median = 15,
60% vom Median = 9,
nichts liegt mehr unter diesen 9,
0% sind „relativ arm“.
Dafür müssen aber alle Verdienst der darunter liegenden auf die Grenze von 9, d.h. 60% des Median Verdienstes (!!!) angehoben werden.

Das heißt, kommen wir zurück zu oben:
Eine Armutsquote von 0 % würde bedeuten, dass alle – auch die, die nicht arbeiten und auch nicht arbeiten wollen, sowie die, die mit einem geringeren Einkommen zufrieden sind – ein Einkommen von zumindest 60 % des mittleren Einkommens erhalten. Hier liegen wir, im Prinzip nicht im Machbaren, so doch im Sinnvollen des Algorithmus.

In einem weiteren Beispiel variieren wir wieder die erste Reihe, indem wie alles unverändert lassen aber den Mittelstand anwachsen lassen, z.B. so:

1 2 7 9 10 11 12 18 22 25 25 26 26 27 27 28 29 30 30 35
Hierfür erhalten wir in der Mitte der Zahlenreihe für den Median = 25,
60% vom Median = 15,
sieben Werte liegen unter diesen 15,
7 von 20 sind 35%,
also 35% in diese Zahlenreihe sind „relativ arm“.

Das heißt, durch einen Zuwachs an Erfolg und Verdienst in der Mittelschicht (von der ersten Zahlenreihe zur dritten) steigt die „relative Armut“ von 15% auf 35%, ohne dass irgendwas an den Einkünften der Ärmeren geändert wurde!
Der Effekt wurde im Artikel oben, auch wenn das Wort Spreizung vorkommt, so nicht dargelegt.

Natürlich kann man unzureichende Hartz-IV-Sätze sowie den ausufernden Niedriglohn-Bereich kritisieren. Das sei dahingestellt.
Aber (aus Artikel zu oben):
9,3% der Bevölkerung erhalten staatliche Leistungen zur Sicherung ihres Existenzminimums wobei 15% der Bevölkerung als „relativ arm“ gelten.
Hebt man die 9,3% durch gerechte Entlohnung (wenn sie arbeiten) nach dem Motto wer arbeitet soll auch davon leben können, auf das Existenzminimum, bleiben sie immer noch unter der Armutsgrenze obiger 15% „relativ Armer“ (da 15 größer 9,3 liegt auch die entsprechende Grenze höher) und am Ergebnis der ersten Reihe ändert sich … nichts!

Die %-Zahl der „relativ Armen“ bleibt unverändert dieselbe!
Also kann man diesbezüglich auch nicht mit dieser Formel argumentieren.

2)
Eine weitere Grenzwertbetrachtung
Gehen wir mal von einer absoluten Gleichverteilung als grenzwertigen sozialistischen Wunsch aus (N-Korea ist hier nah dran, sieht man von einer minimalsten Oberschicht mal ab), also wieder 20 Werte:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Hierfür erhalten wir in der Mitte der Zahlenreihe für den Median = 1,
60% vom Median = 0,6 ,
kein Wert liegt mehr unter diesen 0,6 ,
0% sind „relativ arm“.
Daran würde sich auch nichts ändern, wenn all diese Leute verhungern !!!

Ich gestehe allerdings, in N-Korea sieht es mehr so aus:

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 100
Was ändert sich hier?
Absolut nichts !!!
Wieder sind 0% sind „relativ arm“.

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